当p(2,3)到直线ax+(a-1)y+3=0的距离d取最大值时,d与a的值依次为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:04:55
当p(2,3)到直线ax+(a-1)y+3=0的距离d取最大值时,d与a的值依次为

当p(2,3)到直线ax+(a-1)y+3=0的距离d取最大值时,d与a的值依次为
当p(2,3)到直线ax+(a-1)y+3=0的距离d取最大值时,d与a的值依次为

当p(2,3)到直线ax+(a-1)y+3=0的距离d取最大值时,d与a的值依次为
ax+ay-y+3=0
a(x+y)=y-3
则x+y=y-3=0时恒成立
则x=-3,y=3
所以直线过q(-3,3)
则显然直线垂直pq时距离最大,最大值就是pq
pq纵坐标相等,所以垂直y轴
所以直线垂直x轴,y系数为0
所以d=2-(-3)=5
a-1=0,a=1

代入
a-b=-2 (1)
2a+2b=-2
即a+b=-1 (2)
(1)+(2)
2a=-3
a=-3/2
b=-1-a=1/2
所以是-3x/2+y/2=-2
x=3,y=5
-3x/2+y/2=-9/2+5/2=-2
所以x=3,y=5是该方程的解