求极限lim(x->0) [ln(1+x^2)-ln(1+sinx^2)]/xsinx^3 直接使用了罗比达法则,未进行恒等变形为什么出错啊?我得出结果为:1/12 .正确答案为1/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:02:55
求极限lim(x->0) [ln(1+x^2)-ln(1+sinx^2)]/xsinx^3 直接使用了罗比达法则,未进行恒等变形为什么出错啊?我得出结果为:1/12 .正确答案为1/3

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求极限lim(x->0) [ln(1+x^2)-ln(1+sinx^2)]/xsinx^3 直接使用了罗比达法则,未进行恒等变形为什么出错啊?
我得出结果为:1/12 .正确答案为1/3

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无论分子还是分母有加号或者减号的式子都不能直接用公式,只有乘积的形式可以用,至于原因,楼主可以用泰勒公式展开就知道原因了.