已知1∈{a＋2,(a＋1)²,a²＋3a＋3},求实数a的值

已知1∈{a＋2,(a＋1)²,a²＋3a＋3},求实数a的值
已知1∈{a＋2,(a＋1)²,a²＋3a＋3},求实数a的值

已知1∈{a＋2,(a＋1)²,a²＋3a＋3},求实数a的值
a=0
若a+2=1,则a=-1,(a＋1)²=0,a²＋3a＋3=1,与集合中元素的互异性矛盾.
若a²＋3a＋3=1,则a=-1或a=-2,a=-1已经被否定.当a=-2时,(a＋1)²=1,也矛盾.
从而(a＋1)²=1,a=0或a=-2.a=-2已经被否定,只有a=0,集合为{2,1,3}.