在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线分别交于点F,G,H,E,求证:四边形EFGH是矩形.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:27:04

在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线分别交于点F,G,H,E,求证:四边形EFGH是矩形.
在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线分别交于点F,G,H,E,求证:四边形EFGH是矩形.

在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线分别交于点F,G,H,E,求证:四边形EFGH是矩形.
证明：∵平行四边形ABCD ∴AD∥BC,AB∥CD ∴∠BAD+ABC=180 ∠BAD+∠ADC=180 ∠ABC+∠BCD=180 又∵∠DAE=∠BAE=1/2∠DAB ∠ABF=∠CBF=1/2∠ABC ∠BCH=∠DCH=1/2∠BCD ∠ADH=∠CDH=1/2∠ADC ∴∠BAE+∠ABF=90 ∠CBF+∠BCH=90 ∠DAE+∠AFH=90 ∴∠AFB=∠GFE=90 ∠AED=90 ∠BGC=90 即四边形EFGH是矩形.

在平行四边形△ABCD中,AB=5cm,BC=8cm,∠BAD=120°,CE⊥AB于E,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AB：AD=3:5,CE=4cm,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长. 在平行四边形ABCD中,CA⊥AB,∠BAD=120°,BC=10cm ,则AC=____,平行四边形ABCD的周长是——. 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB＝EB 求证,四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AB//CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB.求证；四边形ABCD是平行四边形. 在一个平行四边形ABCD中,∠BAD=60°,AB=6,AC为6倍根号3,求ABCD的面积在平行四边形ABCD中,CA⊥AB,∠BAD=120°,若BC=10cm,则AC= ,AB= 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3求平行四边形ABCD的周长平行四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,求证平行四边形ABCD是菱形如图,已知在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE,AE平分∠BAD.∠EAC=25° 在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8∠BAD,∠ADC的平分线分别交BC与EF,求EF长如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=1,∠BAD=60° 求cos∠BAC的值如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E,AD=5CM,AB=8CM,求EC的长在平行四边形ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC= cm