如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,AM⊥CD于M.试说明M为CD的中点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:53:25

如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,AM⊥CD于M.试说明M为CD的中点
如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,AM⊥CD于M.试说明M为CD的中点

如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,AM⊥CD于M.试说明M为CD的中点
连结BE,易证四边形BCDE为等腰梯形（为不打断答题证明过程后边补上）
从而角BED=角EBC（等腰梯形性质）
从而角AEB=角ABE（用大角B=大角E减去角BED=角EBC）
故三角形AEB是等腰三角形（A为顶点）,故AE=AB
连结AD、AC
三角形AED与三角形ABC全等（边角边AE=AB,大角E=大角B,DE=BC）
从而AD=AC,三角形ADC为等腰三角形,CD为底边,AM垂直CD
故M为底边中点
补充：
证明四边形BCDE为等腰梯形（假设BE比CD长,若相反证明类似）
分别过B、E作CD垂线分别交CD所在直线于F,G.容易证明直角三角形DEG与直角三角形BCF全等,继而EG=BF,故BE平行于CD

延长AB,AE 分别与CD交于G,H两点，∠B=∠E，所以 ∠GBC=∠DEH,因为∠C=∠D，所以∠BCG=∠EDH, 又因为BC=DE，根据角边角所以三角形BCG全等于EDH,所以∠G=∠H,所以AG=AH.所以AG=AH,所以AM为GH的中点及为CD的中点

延长AB,AE 分别与CD交于G,H两点
∵∠B=∠E
∴∠GBC=∠DEH,
∵∠C=∠D
∴∠BCG=∠EDH
又∵BC=DE（ASA）
∴△BCG≌EDH
∴∠G=∠H
∴AG=AH
∴AG=AH
∴M为的CD中点

如图,在五边形ABCDE中,∠A=∠B,∠C=∠D=∠E=90°,DE=DC=4,AB=根号2,求五边形ABCDE的周长如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,AB=CD=AE=BC+DE=2,求五边形ABCDE的面积如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°AB=CD=DE=BC+AE=2,求五边形ABCDE的面积如图,已知在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,BC=ED,∠ACD=∠ADC.求证:AB=AE 如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,BC=ED,∠ACD=∠ADC,求证：AB=AE. 如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,M是CD的中点,试说明AM垂直CD. 如图,在五边形ABCDE中.∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,M为CD的中点,证明AM垂直于CD 如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,M是CD的中点,求证AM⊥CD 如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,AM⊥CD于M,BC=DE.证明M为CD的中点如图,五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠D=∠E=120°,CD=2,DE=3,EA=4,求五边形ABCDE的周长已知:如图,在五边形ABCDE中,角B=角E=90,AB=CD=AE=BC+DE=4.求五边形面积在五边形ABCDE中AB等于AE,BC+DE=CD,∠B=∠E=180°求证：AD平分∠CDE如题. 在五边形abcde中,∠a∠b∠c比五边形abcde的外角和小20°,则∠d+∠e等于如图,在凸五边形ABCDE中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,M为CD中点,求证AM⊥CD.如图。如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90 AB=BC,AE=DE,在BC,DE上分别找一点M,N,使得△AMN的周长最小五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,AB=CD=AE=2=BC+DE,求五边形ABCDE的面积S如题. 20.如图:五边形ABCDE中,若∠A+∠B=∠C+∠D,∠E=120°,∠C=2∠D.(1)求20.如图:五边形ABCDE中,若∠A+∠B=∠C+∠D,∠E=120°,∠C=2∠D.(1)求五边形ABCDE的内角和; (2)求∠C的度数. 如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠C=90°,∠A=∠D=∠E,则∠D=上面的图画错了。。这个才是