如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC的中点,ED交AB延长线于F,求证:AB:AC=DF:AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:15:24
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC的中点,ED交AB延长线于F,求证:AB:AC=DF:AF

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC的中点,ED交AB延长线于F,求证:AB:AC=DF:AF
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC的中点,ED交AB延长线于F,求证:AB:AC=DF:AF

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC的中点,ED交AB延长线于F,求证:AB:AC=DF:AF
简单提示一下,详细过程写
过F点作GF⊥DA交DA于G
E是直角三角形斜边AC中点,角EAD=角EDA,又角EAD=角ABC,则角ABC=角EDA
角BAC=角GFD=90度,三角形ABC与三角形FDG相似
则AB:AC=DF:GF
角ABC+角BAD=角AGF+ADE=90度,则角AGF=角BAD=角GAF
则GF=AF
则AB:AC=DF:AF

设G点为边AB中点,连接DG.
因为AD垂直BC,切E、G为中点,则DG=AB/2,DE=AC/2,且三角形EGC、BDG为等腰三角形,所以角EDG为直角,所以三角形EDG、AEF相似,所以DG:AE=DF:AF。又因为DG=AB/2,AF=AC/2,所以的证

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,求证:∠BAC=90°. 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 如图,13.3-21,在△ABC中∠C90°,∠BAC=60°如图. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB,AF平分∠BAC,求证:∠CFE=∠CEF 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30° 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC中点,求点O到△ABC的三个顶点A,B,C距离的关系 如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,有个RT△ABC,∠BAC=90°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A在反比例函数Y=根号如图,有个RT△ABC,∠BAC=90°,∠ABC=30°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明:AC=AE+CD图在这儿 如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B'与点B事对应点如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B'与点B是对应点,点C 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC