在△ABC中,AB=BC,∠A=∠C=45°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜90°）,得△MBN,BM交AC与点E,MN分别交AC,BC于点D,F两点.（1）当α＝30°时,∠EDM＝（2）当α=（　　　　　　　　）时,EM最长；（3）观察

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:13:24
在△ABC中,AB=BC,∠A=∠C=45°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜90°）,得△MBN,BM交AC与点E,MN分别交AC,BC于点D,F两点.（1）当α＝30°时,∠EDM＝（2）当α=（　　　　　　　　）时,EM最长；（3）观察

在△ABC中,AB=BC,∠A=∠C=45°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜90°）,得△MBN,BM交AC与点E,MN分别交AC,BC于点D,F两点.（1）当α＝30°时,∠EDM＝（2）当α=（　　　　　　　　）时,EM最长；（3）观察
在△ABC中,AB=BC,∠A=∠C=45°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜90°）,得△MBN,BM交AC与点E,MN分别
交AC,BC于点D,F两点.
（1）当α＝30°时,∠EDM＝
（2）当α=（　　　　　　　　）时,EM最长；
（3）观察并猜想,在旋转过程中,线段EM与FC有怎样的数量关系?并说明理由.

在△ABC中,AB=BC,∠A=∠C=45°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜90°）,得△MBN,BM交AC与点E,MN分别交AC,BC于点D,F两点.（1）当α＝30°时,∠EDM＝（2）当α=（　　　　　　　　）时,EM最长；（3）观察
（1）因△ABE与△MEF相似,所以∠EDM=α＝30°
（2）因EM=BM-BE,要EM最长,则BE最小,即BM垂直AC时,BE有最小值,此时α＝45°
（3）EM=FC.理由：
∵△ABC绕点B旋转得△MBN
∴△ABC≌△MBN
∴∠ABC=∠MBN,
∵∠ABC=∠MBN
∴∠ABM+∠MBC=∠ABC
∠NBF+∠MBC=∠MBN
∴∠ABM=∠NBF
又AB=BC,∠A=∠C=45°
∴△ABE≌△NBF(ASA）
∴BE=BF
且BM=BN
∴BM=BE+EM,BC=BF+FC
∴EM=FC

（1）因△ABE与△MEF相似，所以∠EDM=α＝30°
（2）因EM=BM-BE，要EM最长，则BE最小，即BM垂直AC时，BE有最小值，此时α＝45°
（3）猜想：在旋转过程中，线段EM与FC相等。理由如下：
易知△ABE与△NBF全等，所以BE=BF，又BM=BC，所以BM-BE=BC-BF，即EM=FC....

全部展开

（1）因△ABE与△MEF相似，所以∠EDM=α＝30°
（2）因EM=BM-BE，要EM最长，则BE最小，即BM垂直AC时，BE有最小值，此时α＝45°
（3）猜想：在旋转过程中，线段EM与FC相等。理由如下：
易知△ABE与△NBF全等，所以BE=BF，又BM=BC，所以BM-BE=BC-BF，即EM=FC.

收起

在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若∠C=90°. 已知,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BC>B'C',求证:∠A>∠A'用反证法 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证：A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证：A 在RT△ABC中,∠C=90`,AB、BC、CA的长分别为a、b、c.求△ABC的内切圆半径r? 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c² 在RT△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AB=4,求AC,BC sin A和 cos A. 在△ABC中,已知AB=L,∠C=50°,当∠B=____时,BC的长取得最大值.在△ABC中,已知AB=L,∠C=50°,当∠B=____时,BC的长取得最大值.怎么BC/AB=BC/LBC 那么 不就 a/c = a/a*L 为什么？ 1.在△ABC中,AB=5,BC=6,AC=8,则△ABC的形状是?2.在△ABC中,a²=b²+bc+c²则∠A=?（度数）3.在△ABC中,若（a+b+c）（b+c-a）=3bc,则∠A的度数（过程）4.在△ABC中,若sinA=2cosBsinC,则△ABC的形状?5.在△ABC 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC＜AC,BC×AC=¼AB²,则∠A=（ ） 在△ABC中,∠C=90°,AB=12,AC=BC,则BC=? 在△abc中∠c=90 ab=12 ac=bc 则bc= 在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=45°,求BC：AC和BC：AB 在△ABC中,AB=AC=15,BC=24,求：（1）∠A,∠B,∠C；（2）S△ABC. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证：BC²=AC·DC 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积 如图,已知：在三角形ABC中,AB=c,BC=a,∠B=α,求△ABC的面积. 一道数学题,在△ABC中,∠A：∠B：∠C=1：2：3 BC=4则AB=?