长为2a的线段AB的两个端点分别在x,y轴上运动,AB上一点M满足|AM|=1/2|MB|,求M的轨迹方程并说明是什么图形.

长为2a的线段AB的两个端点分别在x,y轴上运动,AB上一点M满足|AM|=1/2|MB|,求M的轨迹方程并说明是什么图形.
长为2a的线段AB的两个端点分别在x,y轴上运动,AB上一点M满足|AM|=1/2|MB|,求M的轨迹方程并说明是什么图形.

长为2a的线段AB的两个端点分别在x,y轴上运动,AB上一点M满足|AM|=1/2|MB|,求M的轨迹方程并说明是什么图形.
设M(x,y),A和B分别在x和y轴上滑动,点M在线段AB上,
且AM：MB=1：2,
∴A(3x,0),B(0,3y/2).
又|AB|=6,
∴9x^2+9y^2/4=36,
x^2/4+y^2/16=1,为所求.
这个是什么图形我还真不知道!
如果|AM|=|MB|那就是椭圆,但是这个是|AM|=1/2|MB|,所以具体什么图形,就不好说了!

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buxiaode