如图 △ABC中 ∠ACB=90° 将△ABC绕点C逆时针方向旋转后得△A1B1C 边A1C交边AB于点D 过点D作DE平行A1B1 交边B1C于点E 联结DE BE 求证 △DBE是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:20:27
如图 △ABC中 ∠ACB=90° 将△ABC绕点C逆时针方向旋转后得△A1B1C 边A1C交边AB于点D 过点D作DE平行A1B1 交边B1C于点E 联结DE BE 求证 △DBE是直角三角形

如图 △ABC中 ∠ACB=90° 将△ABC绕点C逆时针方向旋转后得△A1B1C 边A1C交边AB于点D 过点D作DE平行A1B1 交边B1C于点E 联结DE BE 求证 △DBE是直角三角形

如图 △ABC中 ∠ACB=90° 将△ABC绕点C逆时针方向旋转后得△A1B1C 边A1C交边AB于点D 过点D作DE平行A1B1 交边B1C于点E 联结DE BE 求证 △DBE是直角三角形

如图 △ABC中 ∠ACB=90° 将△ABC绕点C逆时针方向旋转后得△A1B1C 边A1C交边AB于点D 过点D作DE平行A1B1 交边B1C于点E 联结DE BE 求证 △DBE是直角三角形
证明:∵DE∥A1B1
∴∠CDE=∠A1
由旋转可得∠A=∠A1,∠ACB=∠DCE=90°
∴∠CDE=∠A,∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB,∠ACD=∠BCE
∵∠CDB是△ACD外角
∴∠CDB=∠A+∠ACD
即∠CDE+∠BDE=∠A+∠ACD
∴∠BDE=∠ACD=∠BCE
∴B、D、C、E四点共圆
∴∠DCE+∠DBE=180°
∴∠DBE=180°-∠DCE=180°-90°=90°
∴△DBE是直角三角形

如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于 如图,在△ABC中,∠ACB=90°.将△ABC绕点C逆时针方向旋转90°得到△DCE,则△ABC全等于△DEC. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针方向旋转 QAQ如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针方向旋转一定角度,得到△DEC,连接BE,CE交AB与点F,DE分别交AB,AC于点G、H图中不再添 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 已知,如图,在△ABC中,∠ACB-90°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转得△A1B1C,CB1、A1B1分别交AB于D、E∠DEB1=∠AB1D.求证:AB1∥BC 如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2将△ABC绕点C逆时针旋转30°得到△A1B1C与AB交于点D,求BD的长. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,AB=5 将RT三角形ABC以AB所在的边为轴旋转1周,求侧面积 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=25°,将△ABC绕C点逆时针旋转α角到△A1B1C1的位置,此时原B点恰好在A如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=25°,将△ABC绕C点逆时针旋转α到△A1B1C1的位置,此时原B点恰好在A1B1上, 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,先将△ABC沿BC翻折至△A`BC,过点A作AD‖BC 急 如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,先将△ABC沿BC翻折至△A`BC,过点A作AD‖BC交A`B的延长线于点D,则图中除了∠ACB外,还有哪些角与∠ABC 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将一个大小和∠B相等的角的顶点置于点C,已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将一个大小和∠B相等的角的顶点置于点C,角的两边分别与AB交于点E,点F.如 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E