如果函数f(x)=(-2a/b)ln(x+1)的图像在x=1处的切线l过点(0,-1/b)并且l与圆C:x^2+y^2=1相离,则点(a,b)与圆c的位置关系是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:26:55
如果函数f(x)=(-2a/b)ln(x+1)的图像在x=1处的切线l过点(0,-1/b)并且l与圆C:x^2+y^2=1相离,则点(a,b)与圆c的位置关系是?

如果函数f(x)=(-2a/b)ln(x+1)的图像在x=1处的切线l过点(0,-1/b)并且l与圆C:x^2+y^2=1相离,则点(a,b)与圆c的位置关系是?
如果函数f(x)=(-2a/b)ln(x+1)的图像在x=1处的切线l过点(0,-1/b)
并且l与圆C:x^2+y^2=1相离,则点(a,b)与圆c的位置关系是?

如果函数f(x)=(-2a/b)ln(x+1)的图像在x=1处的切线l过点(0,-1/b)并且l与圆C:x^2+y^2=1相离,则点(a,b)与圆c的位置关系是?
答:
f(x)=(-2a/b)ln(x+1)
求导得:
f'(x)=(-2a/b)/(x+1)
在x=1处的斜率为f'(1)=(-2a/b)/(1+1)=-a/b
所以:切线L为y+1/b=(-a/b)(x-0),即:y=-ax/b-1/b,ax+by+1=0

圆C为x^2+y^2=1的圆心C(0,0),半径R=1
直线L与圆C相离,说明圆心C到直线L的距离大于R:
|a*0+b*0+1|/√(a^2+b^2)>R=1
所以:a^2+b^2<1

所以:点(a,b)在圆C内部.

设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x 已知函数f(x)=2ln(x)-x^2.如果函数g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交于两点A(a,0)、B(b,0).且0 已知函数f(x)=2ln(x)-x^2.如果函数g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交于两点A(a,0)、B(b,0).且0 已知函数f(x)=-x^2+ln(1+2x),设b>a>0,证明:ln(a+1)/b+1>(a-b)(a+b+1) 若函数f(x)={x²+1,x≤1;ln x,x>1,则f(f(e))=A.0 B.1 C.2 D.ln(e²+1) 已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间 ) 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=ln(x+根号下x^2+1),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b= 函数f(x)=ln(x+1)-f(0)x-f’(0)x²+2,若f(x)≤x²+ax+b,求(b-3)/a+2的最小值 已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln{(x-2)/(x-4)}+x/4 函数f(x)=ln(e^x+a)求导, 懂的进若函数y=f(x+1)与函数y=e^2x+2的图像关于直线x+y=0对称,则f(x)=A.ln根号(x-1)-1(x>1) B.1/2ln(x-1)-1/2(x>1)C.1-ln根号(x-1)(x>1) D.1-ln根号(1-x)(x 右图是二次函数f(x)=x^2-bx+a的部分图像,则函数g(x)= ln x + f ′( x )的零 已知函数f(x)=ln(x+根号下x^2+1),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b=___主要告诉我为什么可f(x)+f(-x)=0 已知函数f(x)=ln(1+e^x)-x(x∈R)有下列性质:若x∈[a,b],则存在x0∈(a,b)使得[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(x0)成立(1)利用这个性质证明x0唯一(2)设A,B,C是函数f(x)=ln(1+e^x)-x(x∈R)图像上三个不同的点,求证:三 已知函数f(x)的导数f‘(x)=1/x,(其中x大于0,k为大于0的常数),则f(x)可能是 A.ln(x+k)B.lnkxC.ln k/xD.ln (k+x)/k^2 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若关于x已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.(1)求实数a的值;(2)若关于x的方程f(x)=-5/2x+b在区间(0,2)上有