已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+…+anan+1的取值范围是()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:06:04
已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+…+anan+1的取值范围是()

已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+…+anan+1的取值范围是()
已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+…+anan+1的取值范围是()

已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+…+anan+1的取值范围是()
a2=a1q=2 a5=a1q^4=1/4 两式相除得:q=1/2,代入a1q=2中得:a1=4 那么:a1a2+a2a3+……+anan+1 =8+2+1/2+……+4x(1/2)^(n-1)x4x(1/2)^n =8x[1-(1/4)^n]/(1-1/4) =32/3-2(1/4)^(n-2)/3