作业帮一个两位数的个位数字 和十位数字交换位置后,所得的数比原来的大9 ,这样的两位数中,质数有几个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:00:35
一个两位数的个位数字 和十位数字交换位置后,所得的数比原来的大9 ,这样的两位数中,质数有几个?
一个两位数的个位数字 和十位数字交换位置后,所得的数比原来的大9
,这样的两位数中,质数有几个?
一个两位数的个位数字 和十位数字交换位置后,所得的数比原来的大9 ,这样的两位数中,质数有几个?
10x+y=10y+x-9
y=x+1
即十位比个位小1
那么这样的组合有多少呢,很简单,有12,23,34,45,56,67,78,89
其中质数的就是23,67,89这3个
所以答案为3个.
只有23
10x+y=10y+x-9
y=x+1
即十位你个位小1
23 67 89
这种两位数显然是12，23，34，45，56，67，78，89
其中23，67，89是质数
23,67,89..3个
首先注意变换后的结果是相差9，这只能说明原来的这两位数中十位上的A比个位数的B小1，例如78，这样变化之后的87才可能是相差9，
那么这样的组合有多少呢，很简单，有12，23，34，45，56，67，78，89
其中质数的就是23，67，89这4个
所以答案为3个。
我再补充一下用数学式表达得更清晰些
加入十位上的是A,个位上的是B
没变之前总和是1...
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首先注意变换后的结果是相差9，这只能说明原来的这两位数中十位上的A比个位数的B小1，例如78，这样变化之后的87才可能是相差9，
那么这样的组合有多少呢，很简单，有12，23，34，45，56，67，78，89
其中质数的就是23，67，89这4个
所以答案为3个。
我再补充一下用数学式表达得更清晰些
加入十位上的是A,个位上的是B
没变之前总和是10A+B
那么变化之后为10B+A
因此10B+A-(10A+B)=9
B-A=1
所以说个位上的数比十位上的数要大1
收起
这个两位数原来是45，但不是质数
三个：23、67、89
两位数显然是12，23，34，45，56，67，78，89
其中23，67，89是质数
12，23，34，45，56，67，78，89
23、67、89是质数