有关角平分线如图,在三角形ABC中,角ABC=3角ACB,AF是角CAB的角平分线,BD垂直AF,垂足为点D,求证BD=1/2（AC-AB）图地址

有关角平分线如图,在三角形ABC中,角ABC=3角ACB,AF是角CAB的角平分线,BD垂直AF,垂足为点D,求证BD=1/2（AC-AB）图地址
有关角平分线
如图,在三角形ABC中,角ABC=3角ACB,AF是角CAB的角平分线,BD垂直AF,垂足为点D,求证BD=1/2（AC-AB）
图地址

有关角平分线如图,在三角形ABC中,角ABC=3角ACB,AF是角CAB的角平分线,BD垂直AF,垂足为点D,求证BD=1/2（AC-AB）图地址
延长BD交AC于E
因为AF是角CAB的角平分线,且BD垂直AF,则三角形ABE为等腰三角形AB=AE,BD=DE（垂直平分）.
角ABE=角AEB（等腰三角形底角相等）
角ABC=3角ACB=角ABE+角EBC（1）
角AEB=角ACB+角EBC（2）
角ABE=角AEB
（2）式代入（1）式中
3角ACB=角ACB+角EBC+角EBC
2角ACB=2角EBC
角ACB=角EBC
三角形EBC中EB=EC
BD=1/2BE=1/2（AC-AB）
（你可以设角1、2.)