设a>0且a不等于1,函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值,求函数f(x)=loga(3-2x-x^2)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:33:23
设a>0且a不等于1,函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值,求函数f(x)=loga(3-2x-x^2)的单调区间

设a>0且a不等于1,函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值,求函数f(x)=loga(3-2x-x^2)的单调区间
设a>0且a不等于1,函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值,求函数f(x)=loga(3-2x-x^2)的单调区间

设a>0且a不等于1,函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值,求函数f(x)=loga(3-2x-x^2)的单调区间
因为lg(x^2-2x+3)=lg[(x-1)^2+2]≥lg2
又函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值
那么显然0<a<1
令3-2x-x^2>0得-3<x<1
y=3-2x-x^2的对称轴是x=-1
所以y=3-2x-x^2在(-3,-1)上单调递增,在(-1,1)上单调递减
而对于0<a<1,y=loga(x)是单调递减的.
根据复合函数的同增异减原则
函数f(x)=loga(3-2x-x^2)的单调增区间是(-1,1),单调减区间是(-3,-1)
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

x^2-2x+3有最小值,a的幂单调,由第一个f(x)有最大值,得00推出-3

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x^2-2x+3有最小值,a的幂单调,由第一个f(x)有最大值,得00推出-3

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