已知函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=2x,求f(x)

已知函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=2x,求f(x)
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=2x,求f(x)

已知函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=2x,求f(x)
f（1-x)+2f(x)=2(1-x)
f(x)+2f(1-x)=2x
连立,得到f（x)=4/3-2x

f(1-x)+2f(x)=2(x-1) 。。。。 ①式
f(x)+2f(1-x)=2x。。。②式

①×2-② 得
3f（x）=2x-4
∴ f（x）= 2/3 x-3/4

f(x)+2f(1-x)=2x (1)，f(1-x)+2f(x)=2(1-x) (2)。
2*(2)-(1)：3f(x)=4(1-x)-2x=-6x+4，f(x)=-2x+4/3。