已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 08:52:14
已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?

已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?
已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?

已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?
数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助.
f(x)=(x+1)/(2x-3),
f[f(x)]=[(x+1)/(2x-3) +1]/[2(x+1)/(2x-3) - 3]
=[(x+1+2x-3)/(2x-3) ]/[(2x+2-6x+9)/(2x-3) ]
=(3x-2)/(11-4x)

把f(x)看作f(x)中的x,即
f(f(x)) =(f(x)+1)/(2f(x)-3)
再把f(x)带进去得 =[(x+1)/(2x-3)+1]/[2(x+1)/(2x-3)-3]
化简得 =(3x-2)/(11-9x)

见截图。