作业帮已知函数f(x)=根号3sin 2x+cos2x+2 (1)求f(x)的最大值及f(x)取得最大值时的自变量x集合(2)要得到函数f(x)的图像,需要将函数y=sinx的图像经过如何变换才得到
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:15:34
已知函数f(x)=根号3sin 2x+cos2x+2 (1)求f(x)的最大值及f(x)取得最大值时的自变量x集合(2)要得到函数f(x)的图像,需要将函数y=sinx的图像经过如何变换才得到
已知函数f(x)=根号3sin 2x+cos2x+2
(1)求f(x)的最大值及f(x)取得最大值时的自变量x集合
(2)要得到函数f(x)的图像,需要将函数y=sinx的图像经过如何变换才得到
已知函数f(x)=根号3sin 2x+cos2x+2 (1)求f(x)的最大值及f(x)取得最大值时的自变量x集合(2)要得到函数f(x)的图像,需要将函数y=sinx的图像经过如何变换才得到
f(x)=√3sin2x＋cos2x＋2
f(x)=2sin(2x＋π/6)＋2
1、函数f(x)的最大值是4,此时：2x＋π/6=2kπ＋π/2
即：x=kπ＋π/6
自变量x的取值集合是：{x|x=kπ＋π/6,k∈Z}
2、y=sinx >>>> 再保持横坐标不变,纵坐标扩大为原来的2倍,得：y=2sin(2x＋π/6) ===>>>> 把得到的图像整体向上平移2个单位,得：
y=2sin(2x＋π/6)＋2
f(x)=√3sin 2x+cos2x+2
=2（√3/2×sin 2x+1/2×cos2x）+2
=2【sin2xcos（π/6）+cos2xsin（π/6）】+2
=2sin（2x+π/6）+2
（1）2x+π/6=2kπ+π/2时，即x=kπ+π/6
f（x）取得最大值
f（x）=4 此时{x|x=kπ+π/6...
全部展开
f(x)=√3sin 2x+cos2x+2
=2（√3/2×sin 2x+1/2×cos2x）+2
=2【sin2xcos（π/6）+cos2xsin（π/6）】+2
=2sin（2x+π/6）+2
（1）2x+π/6=2kπ+π/2时，即x=kπ+π/6
f（x）取得最大值
f（x）=4 此时{x|x=kπ+π/6}
（2）f（x）=2sin（2x+π/6）+2=2sin[2（x+π/12）]+2
y=sinx →（向左平移π/12)y=sin（x+π/12）
→（周期缩小为原来的1/2）y =sin（2x+π/6）
→（y值扩大为原来的2倍） y=2sin（2x+π/6）
→（向上平移2个单位） y=2sin（2x+π/6）+2
收起