已知函数f(x)=a-x/x-a-1的反函数f^-1(x)的图像对称中心是(-1,3)则实数a等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:04:48
已知函数f(x)=a-x/x-a-1的反函数f^-1(x)的图像对称中心是(-1,3)则实数a等于?

已知函数f(x)=a-x/x-a-1的反函数f^-1(x)的图像对称中心是(-1,3)则实数a等于?
已知函数f(x)=a-x/x-a-1的反函数f^-1(x)的图像对称中心是(-1,3)则实数a等于?

已知函数f(x)=a-x/x-a-1的反函数f^-1(x)的图像对称中心是(-1,3)则实数a等于?
因为原函数与反函数的图象是关于直线y=x对称的,如果反函数的图象对称中心是(-1,3)那么原函数的对称中心为(3,-1)[这里用到两点关于直线y=x对称时,那么这两点横坐与纵坐标刚好互换,这个是可以证明的],所以有函数f(x)=a-x/x-a-1=-1-1/(x-a-1)的对称中心为(a+1,-1)于是有a+1=3,得到a=2,