计算二重积分 ∫∫(x+y)dxdy [0≤x≤1;0≤y≤1]∫∫(x+y)dxdy [0≤x≤1;0≤y≤1] 书上虽然给出了计算步骤, 但是我怎么都看不明白那个dxdy是怎么计算的~谁能给个最详细的讲解阿,有的说要做图求,但

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 06:43:28

计算二重积分 ∫∫(x+y)dxdy [0≤x≤1;0≤y≤1]∫∫(x+y)dxdy [0≤x≤1;0≤y≤1] 书上虽然给出了计算步骤, 但是我怎么都看不明白那个dxdy是怎么计算的~谁能给个最详细的讲解阿,有的说要做图求,但
计算二重积分 ∫∫(x+y)dxdy [0≤x≤1;0≤y≤1]
∫∫(x+y)dxdy [0≤x≤1;0≤y≤1] 书上虽然给出了计算步骤, 但是我怎么都看不明白那个dxdy是怎么计算的~谁能给个最详细的讲解阿,有的说要做图求,但是要怎么做图啊?然后怎么求数值啊?
（x+y）dx的积分---->是怎么得出x^2/2+xy这个式子的？我就是这个积分不会做

计算二重积分 ∫∫(x+y)dxdy [0≤x≤1;0≤y≤1]∫∫(x+y)dxdy [0≤x≤1;0≤y≤1] 书上虽然给出了计算步骤, 但是我怎么都看不明白那个dxdy是怎么计算的~谁能给个最详细的讲解阿,有的说要做图求,但
这个是最简单的二重积分,因为x,y相互取值上是独立的（没有影响）.因此只需要分别对x,y积分就行了.比如先积x,就是（x+y）dx的积分在（0,1）上的值,把y看成常数.为x^2/2+xy,取x=1,x=0想减,得（x+y）dx=1/2+y-0=1/2+y,然后再对y积分,即（1/2+y）dy在（0,1）上的积分.为y^2/2+1/2*y,取y=1,y=0想减,即得到原式=1
至于说到面积法,其实是这个积分等价于求变长为1的正方形面积.这个问题是用积分的办法,求正方形面积,正方形边长为1,即x、y区间,x+y即正方形上的一点.

∫∫(x+y)dxdy [0≤x≤1;0≤y≤1] 因为x,y没有相关性，于是
=∫xdx+∫ydy [0≤x≤1;0≤y≤1]
=x^2/2+y^2/2 [0≤x≤1;0≤y≤1]
=(1^2-0^2)/2+(1^2-0^2)/2=1
对么O(∩_∩)O

∫∫(x+y)dxdy [0≤x≤1;0≤y≤1]
=∫(x^2/2+xy)dy [0≤x≤1;0≤y≤1]把y看成常数
=∫(1/2+y-0)dy[0≤y≤1]
=(y/2+y^2/2)[0≤y≤1]
=1/2+1/2-0
=1

求二重积分∫∫dxdy/(x-y)^2dxdy ,1 计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1 计算二重积分,∫∫4(x*2+y*2)dxdy,)其中D:x*2+y*2 计算二重积分 ∫∫cos(x+y)dxdy D={(x,y)|0 计算二重积分∫∫(100+x+y)dxdy 其中区域D={(x,y)|0 高数计算二重积分：∫∫(x^2+y^2dxdy,其中|X|+|Y| 二重积分化极坐标计算∫∫X^2+Y^2dxdy区间 0 用极坐标计算二重积分∫∫[D]arctan(y/x)dxdy,其中=D:1 1.计算二重积分∫∫(x/1+y^2)dxdy,D由0 二重积分计算∫∫(x^2-y^2)dxdy D是闭区域0 二重积分计算∫∫(x^2-y^2)dxdy D是闭区域0 计算二重积分∫∫y/x^2·dxdy,其中D为正方形区域：1 计算二重积分∫∫D(x+2y)dxdy,y=x,y=2x,x=2 计算二重积分,∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y 计算二重积分∫∫|x^2+y^2-4|dxdy,D={(x,y)|x^2+y^2 计算二重积分I=∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y+1 极坐标系下的二重积分计算∫∫（4-x-y）dxdy,D是圆域x×x+y×y 计算二重积分∫D∫e^(x+y)dxdy,其中D={(x,y)||x|+|y|=