作业帮1.已知f(x)=x+b/x-3,x属于[1,2].(1)b=2时,求f(x)值域（2）b>=2时,f(x)>0恒成立,求b的取值范围.2.（1）若对于任意的n属于N*,总有(n+2)/{n(n+1)}=A/n+B/(n+1)成立,求常数A,B的值（2）在数列{a小n}中,a小1=1/2,a小n=2a小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:32:55
![1.已知f(x)=x+b/x-3,x属于[1,2].(1)b=2时,求f(x)值域（2）b>=2时,f(x)>0恒成立,求b的取值范围.2.（1）若对于任意的n属于N*,总有(n+2)/{n(n+1)}=A/n+B/(n+1)成立,求常数A,B的值（2）在数列{a小n}中,a小1=1/2,a小n=2a小](/uploads/image/z/5939084-20-4.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dx%2Bb%2Fx-3%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B1%2C2%5D.%281%29b%3D2%E6%97%B6%2C%E6%B1%82f%28x%29%E5%80%BC%E5%9F%9F%EF%BC%882%EF%BC%89b%3E%3D2%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3E0%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82b%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.2.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84n%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%2A%2C%E6%80%BB%E6%9C%89%28n%2B2%29%2F%7Bn%28n%2B1%29%7D%3DA%2Fn%2BB%2F%28n%2B1%29%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%B8%B8%E6%95%B0A%2CB%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%E6%95%B0%E5%88%97%7Ba%E5%B0%8Fn%7D%E4%B8%AD%2Ca%E5%B0%8F1%3D1%2F2%2Ca%E5%B0%8Fn%3D2a%E5%B0%8F)
1.已知f(x)=x+b/x-3,x属于[1,2].(1)b=2时,求f(x)值域（2）b>=2时,f(x)>0恒成立,求b的取值范围.2.（1）若对于任意的n属于N*,总有(n+2)/{n(n+1)}=A/n+B/(n+1)成立,求常数A,B的值（2）在数列{a小n}中,a小1=1/2,a小n=2a小
1.已知f(x)=x+b/x-3,x属于[1,2].(1)b=2时,求f(x)值域（2）b>=2时,f(x)>0恒成立,求b的取值范围.
2.（1）若对于任意的n属于N*,总有(n+2)/{n(n+1)}=A/n+B/(n+1)成立,求常数A,B的值
（2）在数列{a小n}中,a小1=1/2,a小n=2a小(n-1)+(n+2)/{n(n+1)},(n>=2,n属于N*),求证{a小n+1/(n+1)}是等比数列,并求通项a小n
1.已知f(x)=x+b/x-3,x属于[1,2].(1)b=2时,求f(x)值域（2）b>=2时,f(x)>0恒成立,求b的取值范围.2.（1）若对于任意的n属于N*,总有(n+2)/{n(n+1)}=A/n+B/(n+1)成立,求常数A,B的值（2）在数列{a小n}中,a小1=1/2,a小n=2a小
1、(1)x+b/x >= 2*根号b,且该最小值在x=根号b是取得,因此b=2时,x=根号2使f(x)最小,最小值是2*根号b-3,最大值在1或2取到,将1和2分别带入,f(1)=0,f(2)=0,因此值域是[2*根号b-3,0]
(2)当24/9
2、(1)(n+2)/{n(n+1)}=(n+1+1)/{n(n+1)}=(n+1)/{n(n+1)}+1/{n(n+1)}=1/n+1/n-1/(n+1)=2/n-1/(n+1),得到A=2,B=-1
(2)a小n=2a小(n-1)+(n+2)/{n(n+1)},用(1)的结果
有 a小n=2a小(n-1)+2/n-1/(n+1)
a小n+1/(n+1)=2a小(n-1)+2/n=2{a小(n-1)+1/n},显然是等比数列,后项比前项等于2
a小n+1/(n+1)={2^(n-1)}*{a小1+1/2}=2^(n-1)
a小n=2^(n-1)-1/(n+1)