f(x)=3t²+at-2求t的取值f(x)=3sin2x+a(sinx+cosx)+1,其中sinx+cosx=t则f(x)最大和最小值

f(x)=3t²+at-2求t的取值f(x)=3sin2x+a(sinx+cosx)+1,其中sinx+cosx=t则f(x)最大和最小值
f(x)=3t²+at-2求t的取值
f(x)=3sin2x+a(sinx+cosx)+1,其中sinx+cosx=t
则f(x)最大和最小值

f(x)=3t²+at-2求t的取值f(x)=3sin2x+a(sinx+cosx)+1,其中sinx+cosx=t则f(x)最大和最小值
f(x)=3t²+at-2
-1≤t≤√2 ,中间数为(√2-1)/2
对称轴x=-a/6
最大值
（1）-a/6-3(√2-1)
最大值为f(√2)=4+√2a
（2）-a/6≥(√2-1)/2,即a≤-3(√2-1)
最大值为f(-1)=1-a
最小值
（1）-a/66
最小值为f(-1)=1-a
（2）-1≤-a/6≤√2,即-6√2≤a≤6
最小值为f(（√2-1）/2)
=3[（√2-1）/2]²+a[（√2-1）/2]-2
=3[（3-2√2）/4]+a[（√2-1）/2]-2
=[（1-6√2）/4]+a[（√2-1）/2]
（3）-a/6>√2,即a

根据2次函数图像，知道y=5t^2-14t+11,顶点坐标（7/5,6/5）函数在（-∞，7/5]上递减，所以|c|取最小值时，t=-4/3