已知K>1,b=2k,a+c=2k²,ac=k⁴-k²求证：三角形是直角三角形.

已知K>1,b=2k,a+c=2k²,ac=k⁴-k²求证：三角形是直角三角形.
已知K>1,b=2k,a+c=2k²,ac=k⁴-k²
求证：三角形是直角三角形.

已知K>1,b=2k,a+c=2k²,ac=k⁴-k²求证：三角形是直角三角形.
a+c=2k²
平方
a²+2ac+c²=4k⁴
a²+c²=4k⁴-2ac=2k⁴+2k²
(a-c)²
=a²-2ac+c²
=4k²
假设a>c
则a+c=2k²
a-c=2k
a=k²+k
c=k²-k
b=2k
显然不是直角三角形