作业帮已知3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729……(3-1)(3+1)（3^2+1)(3^4+1)……(3^32+1)+2的个位数字
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 03:39:59
已知3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729……(3-1)(3+1)（3^2+1)(3^4+1)……(3^32+1)+2的个位数字
已知3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729……(3-1)(3+1)（3^2+1)(3^4+1)……(3^32+1)+2的个位数字
已知3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729……(3-1)(3+1)（3^2+1)(3^4+1)……(3^32+1)+2的个位数字
3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729
=>3^(n)的个位数字:3,9,7,1重复出现
∴3^(64)的个位数字为：1
∴(3-1)(3+1)（3^2+1)(3^4+1)……(3^32+1)+2
=3^(64)-1+2
=3^(64)+1的个位数字为2
(3-1)(3+1)(3^2+1)......(3^32+1)+2
=(3^2-1)(3^2+1)......(3^32+1)+2
=(3^4-1)(3^4+1)......(3^32+1)+2
=......
=3^64-1+2
=3^64+1
而3的各次幂的个位数为3,9,7,1,3,9,7,1,......
形成4步的循环
所以3^64的个位数为1
所求式子的个位数为2
从前面能发现规律 3的n次方末位数有3 9 7 1的规律，四个一轮回
3的32次方末位数是1,1+1+2=4
如果问的是3的32+1次方的话，3的33次方末位数是3。 3+2答案是5
个位数是2.
因为3^2=9，所以3^2+1=10，所以前面乘式的个位数是0 ，而乘式后面要加2，所以最后结果为2.
这是最简便的方法。
回答完毕，望采纳。你的采纳是对我答案的肯定，是我为你解答的动力。