作业帮帮忙做些高一“解三角形”题正弦定理：变形：求角：sosA= sinB= sinC= 求边：a= b= c= a：b：c= 三角形面积公式：余弦定理求边a^2= b^2= c^2= 求角cosA= cosB= cosC=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 11:22:37
帮忙做些高一“解三角形”题正弦定理：变形：求角：sosA= sinB= sinC= 求边：a= b= c= a：b：c= 三角形面积公式：余弦定理求边a^2= b^2= c^2= 求角cosA= cosB= cosC=
帮忙做些高一“解三角形”题
正弦定理：
变形：求角：sosA= sinB= sinC=
求边：a= b= c=
a：b：c=
三角形面积公式：
余弦定理
求边a^2= b^2= c^2=
求角cosA= cosB= cosC=
帮忙做些高一“解三角形”题正弦定理：变形：求角：sosA= sinB= sinC= 求边：a= b= c= a：b：c= 三角形面积公式：余弦定理求边a^2= b^2= c^2= 求角cosA= cosB= cosC=
正弦定理为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R是三角形ABC外接圆半径）
所以：sinA=a/2R sinB=b/2R sinC=c/2R
a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC
a:b:c=sinA:sinB=sinC
三角形面积公式：S=1/2×absinC=1/2×acsinB=1/2×bcsinA
余弦定理：c²=a²+b²-2abcocC
所以：a²=b²+c²-2bccosA
b²=a²+c²-2accosB
c²=a²+b²-2abcosC
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
正弦定理(Sine theorem) 内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（其中R为三角形外接圆的半径）
求角：sinA= a/2R sinB=b/2R sinC= c/2R
求边：a= 2RsinA b=2RsinB c=...
全部展开
正弦定理(Sine theorem) 内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（其中R为三角形外接圆的半径）
求角：sinA= a/2R sinB=b/2R sinC= c/2R
求边：a= 2RsinA b=2RsinB c= 2RsinC
a：b：c= sinA：sinB：sinC
余弦定理
a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA
b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)
cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)
cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
三角形面积公式
1.海伦-秦九韶公式: 设P=(a+b+c)/2 S△ABC=√[P(P-a)(P-b)(P-c)] 解释：假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2 2.S△ABC=(ab/2)·sinC=(bc/2)·sinA=(ac/2)·sinB=abc/(4R)[R为外接圆半径] 3.S△ABC=ah/2
收起