一道高二数学选择题//////////////////////////////////////////在空间四边形ABCD中 AB AC AD两两垂直 则以下结论不成立的是A |AB+AC+AD|=|AB+AC-AD|B |AB+AC+AD|^2=|AB|^2+|AC|^2+|AD|^2C (AB+AD+AC)*BC=0D AB*CD=AC*BD=AD*BC(^2表示

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:54:27
一道高二数学选择题//////////////////////////////////////////在空间四边形ABCD中 AB AC AD两两垂直 则以下结论不成立的是A |AB+AC+AD|=|AB+AC-AD|B |AB+AC+AD|^2=|AB|^2+|AC|^2+|AD|^2C (AB+AD+AC)*BC=0D AB*CD=AC*BD=AD*BC(^2表示

一道高二数学选择题//////////////////////////////////////////在空间四边形ABCD中 AB AC AD两两垂直 则以下结论不成立的是A |AB+AC+AD|=|AB+AC-AD|B |AB+AC+AD|^2=|AB|^2+|AC|^2+|AD|^2C (AB+AD+AC)*BC=0D AB*CD=AC*BD=AD*BC(^2表示
一道高二数学选择题//////////////////////////////////////////
在空间四边形ABCD中 AB AC AD两两垂直 则以下结论不成立的是
A |AB+AC+AD|=|AB+AC-AD|
B |AB+AC+AD|^2=|AB|^2+|AC|^2+|AD|^2
C (AB+AD+AC)*BC=0
D AB*CD=AC*BD=AD*BC
(^2表示平方 字母表示向量 *表示向量积）
需要讲评每一步的对与错

一道高二数学选择题//////////////////////////////////////////在空间四边形ABCD中 AB AC AD两两垂直 则以下结论不成立的是A |AB+AC+AD|=|AB+AC-AD|B |AB+AC+AD|^2=|AB|^2+|AC|^2+|AD|^2C (AB+AD+AC)*BC=0D AB*CD=AC*BD=AD*BC(^2表示
你那都是向量吧?
既然两两垂直就把它补成一个长方体吧,某个角定为A,由它发出的三条边分别为AB,AC,AD.
答案A：你会发现|AB+AC+AD|=体对角线的模=|AB+AC-AD|.
答案B：|AB+AC+AD|^2=|AB|^2+|AC|^2+|AD|^2+2*AB*AC+2*AB*AD+2*AC*AD由于AB,AC,AD两两垂直,所以2*AB*AC+2*AB*AD+2*AC*AD=0所以B对的.
答案C：(AB+AC+AD)=对角线（向量）,BC=面对角线（向量）,当|AB|=|AC|时,这一条面对角线才会垂直于体对角线,因此C不一定对.
答案D：CD=AD-AC,BD=AD-AB,BC=AC-AB,代进去会发现,全部等于0.

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