已知a=(sinx,cosx),b=(1,根号3)若f(x)=a.(a+b),求f(x)的最大值

已知a=(sinx,cosx),b=(1,根号3)若f(x)=a.(a+b),求f(x)的最大值
已知a=(sinx,cosx),b=(1,根号3)若f(x)=a.(a+b),求f(x)的最大值

已知a=(sinx,cosx),b=(1,根号3)若f(x)=a.(a+b),求f(x)的最大值
f(x)=a.(a+b)=a.a+a.b=1+sinx+(根号3)cosx=1+2*{[(1/2)sinx+[(根号3)/2]cosx}
=1+2*sin[x+60度]
知最大值为3.(当x=[(2k+1)*(90)-60]度时取得)