已知扇形的周长为10厘米,求扇形半径r与扇形面积S之间的函数解析式S=f(x),并确定其定义域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 17:19:38
已知扇形的周长为10厘米,求扇形半径r与扇形面积S之间的函数解析式S=f(x),并确定其定义域.

已知扇形的周长为10厘米,求扇形半径r与扇形面积S之间的函数解析式S=f(x),并确定其定义域.
已知扇形的周长为10厘米,求扇形半径r与扇形面积S之间的函数解析式S=f(x),并确定其定义域.

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设扇形角度为想x度
周长=2r+2πrx/360=10 面积=πrrx/360=s
则πrx/360=(10-2r)/2
s=(10-2r)r/2

s=(1/2)lr=(1/2)(10-2r)*r=-r^2+5r.(0=

设角度是a 0∵ar=10 ∴r=10/a 则0s=1/2ar^2=(r^2/2)*(10/r)=5r

面积=πr^2 X 扇形的角/2π(弧度制)
扇形的角/2π=弧长/周长 = 10-2r/2πr
综合起来就是 S=πr^2 X 10-2r/2πr=(10r-2r^2)/2

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