已知y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2与x+1成反比例.当x=0时,y=-5;当x=2时,y=-7.当x=-2时,求y的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 17:51:03

已知y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2与x+1成反比例.当x=0时,y=-5;当x=2时,y=-7.当x=-2时,求y的值.
已知y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2与x+1成反比例.当x=0时,y=-5;当x=2时,y=-7.当x=-2时,求y的值.

已知y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2与x+1成反比例.当x=0时,y=-5;当x=2时,y=-7.当x=-2时,求y的值.
设y1=k1(x+1)；y2=k2/(x+1)
∵y=y1+y2=k1(x+1)+k2/(x+1) （1）
∴当x=0时,y=-5 代入（1）得
-5=k1+k2 (2)
当x=2时,y=-7 代入（1）得
-7=3k1+k2/3
-21=9k1+k2 (3)
(3)-(2) 得
-21+7=9k1+k2-k1-k2
-14=8k1
k1=-7/4 代入(2)得
-5=-7/4+k2
-5+7/4=k2
k2=-13/4
将k1=-7/4 ,k2=-13/4 代入(1)得
y=-7(x+1)/4-13/(4(x+1))=(-1/4)(7(x+1)+13/(x+1))
当x=-2时
y=(-1/4)(7(-1)+13/(-1))=5

设y1=k1*(x+1),y2=k2/(x+1),y=k1*(x+1)+k2/(x+1)
根据x=0时，y=-5;当x=2时，y=-7.可以把k1,k2解出来，就可以知道y的表达式了……

y1=k(x+1)
y2=m/(x+1)
所以y=k(x+1)+m/(x+1)
x=0
y=k+m=-5
x=2
y=3k+m/3=-7
所以8k=-16
k=-2,m=-5-k=-3
所以y=-2(x+1)-3/(x+1)
y=5
-2(x+1)-3/(x+1)=-5
两边乘x+1
2(x+1)²-5(x+1)+3=0
(x+1-1)(2x+2-3)=0
x=0,x=1/2

其实这个题中给的 “当x=2时，y=-7”这个条件是多余的
∵y1与x+1成正比例
∴设y1/（x+1）=A，那么y1=A(x+1）
同理设y2(x+1）=B，那么y2=B/（x+1）
又∵当x=0时，y=-5，
∴A（0+1）+B/（0+1）=-5
∴A+B=-5
...

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其实这个题中给的 “当x=2时，y=-7”这个条件是多余的
∵y1与x+1成正比例
∴设y1/（x+1）=A，那么y1=A(x+1）
同理设y2(x+1）=B，那么y2=B/（x+1）
又∵当x=0时，y=-5，
∴A（0+1）+B/（0+1）=-5
∴A+B=-5
当x=-2时，y=A（-2+1）+B/（-2+1）=-A-B=-(A+B)=5

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