如图所示,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证:四边形AECE为平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:56:48
如图所示,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证:四边形AECE为平行四边形.

如图所示,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证:四边形AECE为平行四边形.
如图所示,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证:四边形AECE为平行四边形.

如图所示,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证:四边形AECE为平行四边形.
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD
AB∥CD
∴∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴AE∥CF
∠AEB=∠CFD=90°
∴△AEB≌△CFD
∴AE=CF
∴四边形AECE为平行四边形

答案示例:

证明:∵ABCD
  ∴AB=CD,AB∥CD
  ∴∠1=∠2
  AE⊥BD,CF⊥BD
  ∴∠AEB=∠CFD=90°,AE∥CF
  ∴△AEB≌△CFD,∴AE=CF
  ∴AECF为平行四边形



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答案示例:

证明:∵ABCD
  ∴AB=CD,AB∥CD
  ∴∠1=∠2
  AE⊥BD,CF⊥BD
  ∴∠AEB=∠CFD=90°,AE∥CF
  ∴△AEB≌△CFD,∴AE=CF
  ∴AECF为平行四边形



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因为AE垂直于BD,cf垂直于bd,所以ae平行cf 又因为在平行四边形abcd中,所以ae=cf。因为ae平行cf,ae=cf。两边平行且相等,所以aecf为平行四边形。

解 因为abcd为平行四边形 所以三角形abd与三角形bcd的面积相等
所以1/2(bd*ae)=1/2(bd*fc) 即ae=fc
又因为 ae垂直于bd fc垂直于bd 所以ae与fc平行且相等
所以aefc为平行四边形

如图所示,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证:四边形AECE为平行四边形. 如图所示,已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点O,AB//CD,AO=CO .求证:四边形ABCD是平行四边形 如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交与点O,AB=根号5,AC=4,BD=2.求证:四边形ABCD是菱形 平行四边形 面积 证明P是平行四边形ABCD的对角线BD上一点,过点P的EF//AD,GH//AB,请找出图中面积相等的平行四边形,并证明?(P不在对角线上) 平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,三角形OBC的周长是59厘米,AD的长是28厘米,BD-AC=14厘米,那么对角AC,BD的长分别是多少 如图所示,已知平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且BE=AB,求证EC//BD. E,F是平行四边形ABCD对角线上BD两点,且AF平行CE,求证AE=CF 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点D,MN在对角线上,且AM=CN,求证: BM∥DN 如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点o,E,F是直线AC上的两点且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形. 如图所示,在平行四边形ABCD中,E是BC上的点,AE交BD于点F,如果BE/EC=3/2,那么BF/BD=? 11题如图,平行四边形ABCD的周长为36,对角AC,BD相交于点o,E是CD的中点,BD=12,则三角形DOE的周长为? 如图所示,四边形abcd的对角线ac与bd相交于点p,△abc是等边三角形,且bc=6.求平行四边形abcd的各内角的度数 如图所示,BD是平行四边形ABCD的对角线,cm垂直于bd,an垂直于bd,垂足分别为m、n,四边形amcn平行四边形吗?若是,情两种不同的方法证明;若不是,情说明理由. (1)某平行四边形的对角边长为x、y,一边长为12,则x与y的值可能是多少?(2)在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点,若OE=3cm,则AB的长为?(3)平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交 如图,E是正方形ABCD对角线上BD上的一点,求证:AE=CE 如图,在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,AM,BD互相平分于点O,求证:AM=DC如图所示,图是对的 以知:如图,四边形ABCD是平行四边形,PQ是对角先BD上的两个点,且BP=DQ.求证:AP和QC互相平行切相等. 如图所示,已知四边形abcd是平行四边形,e、f是直线bd上的两点,且de=bf.求证:ae=cf