已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,3Sn=5an-a(n-1)+3S(n-1) (n≥2,n∈N+)(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=(2n-1)an,求数列{bn}的前n项的和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:40:09
已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,3Sn=5an-a(n-1)+3S(n-1) (n≥2,n∈N+)(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=(2n-1)an,求数列{bn}的前n项的和Tn

已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,3Sn=5an-a(n-1)+3S(n-1) (n≥2,n∈N+)(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=(2n-1)an,求数列{bn}的前n项的和Tn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,3Sn=5an-a(n-1)+3S(n-1) (n≥2,n∈N+)
(1)求数列{an}的通项公式
(2)设bn=(2n-1)an,求数列{bn}的前n项的和Tn

已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,3Sn=5an-a(n-1)+3S(n-1) (n≥2,n∈N+)(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=(2n-1)an,求数列{bn}的前n项的和Tn
1)
3Sn=5an-a(n-1)+3S(n-1)
3[Sn-S(n-1)]=5an-a(n-1)
3an=5an-a(n-1)
2an=a(n-1)
an/a(n-1)=1/2
所以an是公比为1/2的等比数列
an=2*(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-2)
2)
bn=(2n-1)*(1/2)^(n-2)
Tn=1×2+3×1+5×(1/2)+……+(2n-1)×(1/2)^(n-2)
两边乘以2
2Tn=1×4+3×2+5×1+……+(2n-1)×(1/2)^(n-3)
错位相减
2Tn-Tn=4+2[2+1+1/2+……+(1/2)^(n-3)]-(2n-1)×(1/2)^(n-2)
=4+4×(1-(1/2)^(n-1))/(1-1/2)-(2n-1)/2^(n-2)
=12-(2n+3)/2^(n-2)

已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an; 已知数列{An}的前N项和为Sn且a1=1,Sn=n^2乘An.猜想Sn的表达式?有知道的吗? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列.(1).求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tn. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项(1)求证:an=2a(n-1)+1(n≥2)(2)求证:数列{a(n+1)}为等比数列(3)求数列{an}的前n项和Sn 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中项,1.求证:an=2a(n-1)+1(n>=2) 2.求证:数列{an+1}为等比数列3.求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an的前n项和为sn 且有2an=sn+n 求数列an的通项公式和前n项和sn 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)^n+a,若{an}为等比数列,则a=? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1,Sn=nan-2n(n-1) ,设数列{1/an*a(n+1)}的前n项和为Tn,求Tn 高中数学 已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*) ①求证{an}是等比数列高中数学已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*) ①求证{an}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N*),求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3a(n)+2(n属于N*),求通项公式.括号为下标