在数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足Sn=2/3S(n-1)+11.求数列an的通项公式.2.解关于n的不等式Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:37:59
在数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足Sn=2/3S(n-1)+11.求数列an的通项公式.2.解关于n的不等式Sn

在数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足Sn=2/3S(n-1)+11.求数列an的通项公式.2.解关于n的不等式Sn
在数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足Sn=2/3S(n-1)+1
1.求数列an的通项公式.
2.解关于n的不等式Sn

在数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足Sn=2/3S(n-1)+11.求数列an的通项公式.2.解关于n的不等式Sn
(1)由Sn=2/3S(n-1)+1
Sn-3=2/3[S(n-1)-3]
则Sn-3为首项为-2,公比为2/3的等比数列
则Sn=(S1-3)(2/3)^(n-1)+3
=-2*(2/3)^(n-1)+3
则an=Sn- Sn-1
=-2*(2/3)^(n-1)+3+2*(2/3)^(n-2)-3
=(2/3)^(n-1)
(2)Sn

1、Sn-3=2/3[S(n-1)-3]
(Sn-3)/[S(n-1)-3]=2/3
∴Sn-3是以S1-3为首项,2/3为公比的等比数列
可得:Sn=3-2^n/3^(n-1)
∴an=Sn-S(n-1)=3-2^n/3^(n-1)-3+2^(n-1)/3^(n-2)=(2/3)^(n-1)
2、即解不等式:3-2^n/3^(n-1)≤19/9
得...

全部展开

1、Sn-3=2/3[S(n-1)-3]
(Sn-3)/[S(n-1)-3]=2/3
∴Sn-3是以S1-3为首项,2/3为公比的等比数列
可得:Sn=3-2^n/3^(n-1)
∴an=Sn-S(n-1)=3-2^n/3^(n-1)-3+2^(n-1)/3^(n-2)=(2/3)^(n-1)
2、即解不等式:3-2^n/3^(n-1)≤19/9
得:(2/3)^(n-1)≥4/9=(2/3)^2
∴n-1≤2
从而得n≤3
又n属于N+
故n的值为1、2、3

收起

在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 在数列an中,a1=1/5,an+【an+1】=5的n+1次幂分之六,求数列前n项和sn 在数列{an}中,a1=10,an+1=an-1/2,求数列{an}的前n项和Sn的最大值. 在数列{An}中,A1=2 An+1=4An-3n+1 n为正整数 求{An}的前n项和Sn 在数列{An}中,a1=1/5,an+a(n+1)=6/5^(n+1),求此数列前n项和Sn的公式 数列{an}中,sn表示前n项和.若a1=1,sn+1=4an+2 在数列an中sn是前n项和,若a1=1,an+1=1/3sn则an 在数列{an}中,sn为其前n项和,且sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+.an^2= 在数列{an}中,a1=15,a(n+1)=an-2/3 ,Sn 为它的前n项和,则Sn 的最大值为 在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也为等比数列,求s10及数列{an+1}的公比 在等比数列an中,首相a1=1,公比为q,前n项和为Sn,数列1/an的前n项和 证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+(1)证明数列an-n是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn`` 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1 n∈N* 1、证明数列{an-n}是等比数列 2、求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an 在等比数列{An}中a1=2,前n项和为Sn,若数列{An+1}也是等比数列,则Sn=