已知关于X的方程（N-1)X^2+3X+2(K-K^2)=0有两个相等的实数根,是判断关于X的方程X^2-2(n-1)X-M^2=0是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由已知a、b、c是三角形ABC的三边长,试证：关于X的方程c^2x^2+(

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:59:56

已知关于X的方程（N-1)X^2+3X+2(K-K^2)=0有两个相等的实数根,是判断关于X的方程X^2-2(n-1)X-M^2=0是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由已知a、b、c是三角形ABC的三边长,试证：关于X的方程c^2x^2+(
已知关于X的方程（N-1)X^2+3X+2(K-K^2)=0有两个相等的实数根,是判断关于X的方程X^2-2(n-1)X-M^2=0是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由
已知a、b、c是三角形ABC的三边长,试证：关于X的方程c^2x^2+(a^2-b^2-c^2)x+b^2=0无实数根
第一题打错了应该是
已知关于X的方程（N-1)X^2+2MX+1=0有两个相等的实数根，是判断关于X的方程X^2-2(n-1)X-M^2=0是否一定有两个不相等的实数根，并说明理由

已知关于X的方程（N-1)X^2+3X+2(K-K^2)=0有两个相等的实数根,是判断关于X的方程X^2-2(n-1)X-M^2=0是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由已知a、b、c是三角形ABC的三边长,试证：关于X的方程c^2x^2+(
Δ怎么算应该不用说了吧
（N-1)X^2+2MX+1=0的Δ=0算出来整理成M^2=N-1
因为N-1≠0,所以N≠1
所以M≠0
X^2-2(n-1)X-M^2=0的Δ是算出Δ=4（N-1)^2+4M
再把M^2=N-1带入Δ=4（N-1)^2+4M
得Δ=4M^4+4M^2＞0
算c^2x^2+(a^2-b^2-c^2)x+b^2=0的Δ
Δ=(A^2-B^2-C^2)^2-4A^2B^2
=(A^2-B^2-C^2-2BC)(A^2-B^2-C^2+2BC)
=[A^2-(B-C)^2][A^2-(B+C)^2]
=(A+B-C)(A-B+C)(A+B+C)(A-B-C)
因为a、b、c是三角形ABC的三边长
所以A+B＞C,A-B＜C
所以Δ＜0

算一下Δ咯

第一题，由(n-1)x^2+3x+2(k-k^2)=0有2个相等的实数根可知，3^2-4(n-1)2(k-k^2)=0
即（n-1）（k-k^2）=9/8,即n不为1，关于X的方程X^2-2(n-1)X-M^2=0得4（n-1）^2+4M^2
有M^2大于或等于0，n不等于1可知4（n-1）^2定大于0，故4（n-1）^2+4M^2大于0，所以
关于X的方程X^2-2(n-...

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不一定有两个相等的根
因为（2M）^2-4*（n-1)*1=0 （n≠1）
M^2-n+1=0
所以 M^2=n-1
因为 △=【2（n-1）】^2-4* M^2
△=4*【(n-1) ^2- M^2】=4*【(n-1) ^2-(n-1)】
当n=2时
△=0 此时有两个相等的根
当n≠2时
方程可能有两个不相等...

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不一定有两个相等的根
因为（2M）^2-4*（n-1)*1=0 （n≠1）
M^2-n+1=0
所以 M^2=n-1
因为 △=【2（n-1）】^2-4* M^2
△=4*【(n-1) ^2- M^2】=4*【(n-1) ^2-(n-1)】
当n=2时
△=0 此时有两个相等的根
当n≠2时
方程可能有两个不相等的根或者没有实数根

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算判别式
9-8(K-K^2)(N-1)=0
接下来判断4(n-1)^2-4M^2是否能等于0 易知必然可能得0，所以不是一定有两个不相等实根。。貌似和前面给的没什么关系题没错？
第二题
判别式为(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2=a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2<0
所以无实根啊，题打错了，应...

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