△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量m=(2a+c),向量n=（cosB,cosC),且向量m×向量n=0：(1)求角B的大小.（2）设f（X）=2sinXcosXcos（A+C)-二分之根号3×cos2X,求f（x）的周期及当f（x）取得最大值时的x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:49:41

△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量m=(2a+c),向量n=（cosB,cosC),且向量m×向量n=0：(1)求角B的大小.（2）设f（X）=2sinXcosXcos（A+C)-二分之根号3×cos2X,求f（x）的周期及当f（x）取得最大值时的x
△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量m=(2a+c),向量n=（cosB,cosC),且向量m×向量n=0：
(1)求角B的大小.
（2）设f（X）=2sinXcosXcos（A+C)-二分之根号3×cos2X,求f（x）的周期及当f（x）取得最大值时的x的值.

△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量m=(2a+c),向量n=（cosB,cosC),且向量m×向量n=0：(1)求角B的大小.（2）设f（X）=2sinXcosXcos（A+C)-二分之根号3×cos2X,求f（x）的周期及当f（x）取得最大值时的x
1.
由向量m=(2a+c,b),向量n=（cosB,cosC)得
向量m*向量n=(2a+c）cosB+bcosC=0
所以cosB/cosC=-b/2a+c
根据正弦定理知：-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC) ,
cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC),
所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC
就有: 2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC=0,
2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC
=2cosBsinA+sin(B+C)
=2cosBsinA+sinA
=(2cosB+1)sinA
=0
在三角形ABC中,sinA>0
所以只有:cosB=-1/2
那么:B=120°
2.
B=120°,则A+C=60°
f(x)=2sinxcosxcos(A+C)-根号3/2cos2x
=2sinxcosx*（1/2）-根号3/2cos2x
=1/2sin2x-根号3/2cos2x
=sin(2x-π/3）
所以f(x)的周期T=π
最大值=1时 ,2x-π/3= 2kπ+π/2,
X=kπ+（5/12）π （k为整数）

△ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方 △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. △ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,如果a,b,c成等差数列,那么B的最大值为如题在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=? 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值；在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值