已知函数y=tan+cosa/sina,a属于(0,π/2),求y的最小值y=tana+cosa/sina,

已知函数y=tan+cosa/sina,a属于(0,π/2),求y的最小值y=tana+cosa/sina,
已知函数y=tan+cosa/sina,a属于(0,π/2),求y的最小值
y=tana+cosa/sina,

已知函数y=tan+cosa/sina,a属于(0,π/2),求y的最小值y=tana+cosa/sina,
由已知,tan a在(0,π/2)单调递增且大于0
y＝tan a +1/tan a,因为tan a>0,1/tan a>0
所以可以直接使用均值不等式,即
tan a +1/tan a大于等于2,当且仅当tan a=1/tan a时成立
又a属于(0,π/2),所以当a＝π/4时成立
即当a＝π/4时,可取到y的最小值,最小值等于2

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