作业帮如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,CE=BE,求证PE是圆O的切线.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 23:21:28
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,CE=BE,求证PE是圆O的切线.
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,CE=BE,求证PE是圆O的切线.
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,CE=BE,求证PE是圆O的切线.
证明：连接OP,OE.在△ABC中,CE=BE,OA=OB（⊙O半径）则E是CB中点,O是AB中点,则：OE∥AC,∴∠A=∠EOB,又∵圆周角等于圆心角的一半,∴∠POB=2∠A 则：∠POE=2∠A-∠BOE=∠BOE 在△OPE和△OPB中：OP=OB,∠POE=∠BOE,OE=OE ∴△OPE≌△OPB,∴∠OPE=∠OBE ∵BC切圆O,∴∠OBE=90° ∴∠OPE=90° ∴PE是圆O的切线.
连接BP，OP，
∵AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点P，CE=BE，点E在BC上，
∴∠APB=90°，∠ABC=90°，∠BAC=∠PBC，
∴∠BPC=180°-∠PBC-∠C=180°-∠BAC-∠C=∠ABC=90°，
∴PE=BE=CE，
∵OB=OP，
∴∠OPE=90°，
∴PE是⊙O的切线．
连接OP和BP则角APB=90（半圆所对的圆周角）
所以角ABP=角PAB=45=角OPB，又因为AB⊥BC
所以角PBC=角PCB=45，又BE=CE，所以角BPE=45=角OPB
即OP⊥PE
所以PE是圆O的切线
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC切圆O于点P,E在BC上,且CE=BE.求证PE是圆O的切线.
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,CE=BE,求证PE是圆O的切线.
如图,BC为圆o的直径,AB切圆o于B,AC与圆o交于点D,E为AB的中点,求证,ED是圆O的切线作PF垂直BC交BC于G,交AC于F,若CF=1,CP=2,sinA=4/5,求圆O的直径BC
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,求证：CD*CD=CB*CE
如图,AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O与点D.若AD=3,DC=2,则圆O的半径为请答一下为什么两个三角形相似，
如图,已知AB为圆O的直径,CB切圆O于B,CD切圆O于D,交BA的延长线与E点,若AB=3,ED=2求BC的长.
如图,AB为圆O的直径,过点B作圆O的切线BC,OC交圆O于点E,AE的延长线交BC于点D.求证:CE*CE=CD*CB如题
如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证：cD是圆o的切线
如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,BC交圆O于点D,EF切圆O于D且DE⊥AC于E求证 AB等于AC
如图,AB是圆心o的直径,BC切圆o于点B,AC交圆o于点D.若AD=3,DC=2,求圆o的半径
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点D,E为BC中点.求证：（1）DE为圆O的切线；（2）延长ED交BA的延长线于F,若DF=4,AF=2,求BC的长.
如图,已知AB是圆O的直径,PB为圆O的切线,B为切点,OP垂直弦BC于点D且交圆O于点E 求证角OPB=角AEC
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于B,AC圆O于P,CE=BE,E在BC上,求证：PE是圆O的切线
如图,AB为圆O的直径,AD切圆O于点A,圆O的弦BC平行于OD求证：DC是圆O的切线
如图,圆o的直径AB=4,BC切圆O于点B,OC平行于弦AD,OC=5则AD的长为多少
如图,AB为圆O直径,BC切圆O于B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,若∠C=25°,求∠A的度数
如图,AB为圆O直径,BC切圆O于B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,若∠C=25°,OD=10,那么,AD的长是?