在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,角ADC=120° (1)判断BD与DC的位置关系,说明理由 （2）若AB=4,求梯形AD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:44:47
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,角ADC=120° (1)判断BD与DC的位置关系,说明理由 （2）若AB=4,求梯形AD的面积

在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,角ADC=120° (1)判断BD与DC的位置关系,说明理由 （2）若AB=4,求梯形AD的面积
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,角ADC=120° (1)判断BD与DC的位置关系,说明理由 （2）若AB=4,求梯形A
D的面积

在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,角ADC=120° (1)判断BD与DC的位置关系,说明理由 （2）若AB=4,求梯形AD的面积
(1)BD垂直于DC
理由 ：由已知 AD平行于BC,AB=DC=AD 得 梯形ABCD为等腰梯形.
则 ∠ABD=∠C
又 ∠ADC=120°
所以 ∠A=120°
因为 在△ABD中,AB=DC
所以 △ABD为等腰三角形
又 ∠A=120°
所以 ∠ADB=30°
所以 ∠BDC=90°
所以 BD垂直于DC
(2) 分别过A、D作 AE垂直于BC、DF垂直于BC,
则 EF=AD=AB=4
因为 AD平行于BC ∠ADC=120°
所以 ∠C=∠ABD=60°
所以 ∠BAE=∠CDF=30°
所以在△BAE、△CDF中
BE=1/2AB=2 AE=√3/2AB=2√3
CF=1/2DC=2 DF=√3/2DC=2√3
又BC=BE+CF+EF=8
所以 梯形ABCD的面积为
S=[DF*(AD+BC)]/2=[2√3(4+8)]/2=12√3

作BC中点E，连接AE,DE，则BE=CE=AE=DE。∠BDC=90°，BD⊥CD，S梯形=（4+2*4）*（4÷2*√12）÷2=24√3

已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC=2,∠C=45°,则梯形ABCD的周长是 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=BD=a,BC=b,求AC 已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=BC,两条对角线交于点E,AB平行于AC,BD=BC 求证：CD=CE 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD+BC,M为CD中点,求证AM垂直BM 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直于AB,PF垂直于DC 在梯形ABCD中,AD平行于BC,DE平分角ADC交AB于E,且AE=EB,求证CD=AD+BC 在梯形ABCD中,E是CD的中点,AD平行于BC,AE垂直于BE,试说明AB=BC+AD 在梯形ABCD中AD平行于BC,M是AB的中点,且CD=AD+BC.求证:MD垂直于MC