不能用射影定理,不能用相似形,要用勾股定理在RT三角形ABC中,角A=90,AD垂直于BC于D,求证：AB方=BD*BC

不能用射影定理,不能用相似形,要用勾股定理在RT三角形ABC中,角A=90,AD垂直于BC于D,求证：AB方=BD*BC
不能用射影定理,不能用相似形,要用勾股定理
在RT三角形ABC中,角A=90,AD垂直于BC于D,求证：AB方=BD*BC

不能用射影定理,不能用相似形,要用勾股定理在RT三角形ABC中,角A=90,AD垂直于BC于D,求证：AB方=BD*BC
因为AB2=BC2-AC2=（BD+DC）2-AC2
=BD2+2*BD*DC+DC2-AC2
=BD2+2*BD*DC-AD2
=BD2+2*BD*DC-（AB2-BD2）
=2*BD2+2*BD*DC-AB2
所以AB2=BD2+BD*DC
=BD*（BD+DC）
=BD*BC