已知方程x^2-(k^2-9)x+k^2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:24:11
已知方程x^2-(k^2-9)x+k^2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k取值范围

已知方程x^2-(k^2-9)x+k^2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k取值范围
已知方程x^2-(k^2-9)x+k^2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k取值范围

已知方程x^2-(k^2-9)x+k^2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k取值范围
把方程左边看成二次函数,则就是求函数与x轴的焦点问题
因为函数开口向上
所以根据二次函数性质得出:f(1)<0,f(2)<0
解一下就可以了

把x=1带入方程<0
再把x=2带入方程<0(用图形结合方法)
在加上(单而它)就是那个小三角形的符号>0即可得

可以根据秋日de风铃的解答算,
f(1)<0,算出来的答案是k > 16/5
f(2)<0,算出来的答案是
k > 〔-5 + 根号(137)〕/2或者k <〔-5 - 根号(137)〕/2
答案是k > 〔-5 + 根号(137)〕/2