y= x / (1-x)^3的单调区间、极值及其图形的拐点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:03:51
y= x / (1-x)^3的单调区间、极值及其图形的拐点

y= x / (1-x)^3的单调区间、极值及其图形的拐点
y= x / (1-x)^3的单调区间、极值及其图形的拐点

y= x / (1-x)^3的单调区间、极值及其图形的拐点
y= x / (1-x)^3,定义域：x≠1
y' = [ (1-x)^3*1 - x * 3（1-x)^2 * (-1) ] / (1-x)^6
= (2x+1)(1-x)^2 / (1-x)^6
= (2x+1) / (x-1)^4
x∈（-∞,-1/2）时,y'＜0,单调减；
x∈（-1/2,1）时,y'＞0,单调增；
x∈（1,+∞）时,y'＞0,单调增.
x= -1/2时,最小值 = (-1/2) / (1+1/2)^3 = -16/27
y'' = [ (x-1)^4 * 2 - (2x+1) * 4 (x-1)^3 ] / (x-1)^8 = -6(x+1) / (x-1)^5
当x=-1时,y''=0,y=-1/(1+1)^3=-1/8,拐点坐标（-1,-1/8） 函数图象在该点由上凸转变为下凹.

y=3-2x/x-1的单调区间 数学函数单调区间Y=(X-1)的－2/3次的单调区间 y= -x^2+2的单调区间 和 y=1/x的单调区间 y=1-3x的单调区间是什么? y=sin(-3x+1)的单调增区间 y=(1/3)^x+3.的单调区间 y=3^【-x+1】的单调区间 函数y=3x+1的单调区间是什么?函数y=-2x+3的单调区间是什么? 函数y=x^2-x^3的单调增区间为 单调减区间为 简单数学（指数函数的单调区间怎么求?指数函数的单调区间怎么求?1.y=(1/3)^x^2-3x+2的单调区间2.求y=3^(x^2-x)的单调减区间 Y=(X^3-3)*e^X的单调区间 y=(x-1)(x+1)^2 的单调区间 函数y=x^3-x的单调减区间 y=|x²+2x-3|的单调区间 确定函数y=x-x^3的单调区间 函数y=-(x-3)|x|的单调区间 函数Y=X+1/X的单调递减区间 y=ln(x+1)-x的单调增区间