设定义在[-1,1]上的偶函数f(x)在区间[0,1]上的单调递增,解不等式f（-1-x）＜f（2x）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 19:45:41

设定义在[-1,1]上的偶函数f(x)在区间[0,1]上的单调递增,解不等式f（-1-x）＜f（2x）
设定义在[-1,1]上的偶函数f(x)在区间[0,1]上的单调递增,解不等式f（-1-x）＜f（2x）

设定义在[-1,1]上的偶函数f(x)在区间[0,1]上的单调递增,解不等式f（-1-x）＜f（2x）
引导：
偶函数具有这样一个个性：
在f的圆括号里加上一个绝对值与不加绝对值是相等的也就是 f(|x|)=f(x)
证明：
当x>=0时,左=f(x)=右
当x0
x>1或x

因为是偶函数，由性质f(x)=f(|x|)可列出式子|-1-x|<|2x|，两边平方求解；
另外，还要考虑定义域：-1<-1-x<1 , -1<2x<1 ；
最后取交集。额不懂能不能详细到过程~~ 谢谢因为是偶函数且在[0,1]上单增，所以f(x)在[-1,0]单调递减，因为f（-1-x）＜f（2x），所以由性质f(x)=f(|x|)可列出f(|-1-x|)<(|...

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因为是偶函数，由性质f(x)=f(|x|)可列出式子|-1-x|<|2x|，两边平方求解；
另外，还要考虑定义域：-1<-1-x<1 , -1<2x<1 ；
最后取交集。

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