函数f(x)=ax/(1+x^2) a>0 若曲线C的切线的斜率k的最小值为-1,求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:59:29
函数f(x)=ax/(1+x^2) a>0 若曲线C的切线的斜率k的最小值为-1,求实数a的值

函数f(x)=ax/(1+x^2) a>0 若曲线C的切线的斜率k的最小值为-1,求实数a的值
函数f(x)=ax/(1+x^2) a>0 若曲线C的切线的斜率k的最小值为-1,求实数a的值

函数f(x)=ax/(1+x^2) a>0 若曲线C的切线的斜率k的最小值为-1,求实数a的值
f'(x)=(a-ax^2)/(1+x^2)^2
=-a(x^2-1)/(1+x^2)^2
=-a[(x^2+1)-2]/(1+x^2)^2
=-a[1/(1+x^2)-2/(1+x^2)^2]
令1/(1+x^2)=y 0