直角梯形abcd中,ad平行于bc,角a等于90°,ab等于ad等于6,de垂直于dc交ab于e,df平分角edc交bc于f,连接ef 1.证明:ef=cf 2.tan∠ade＝三分之一时,求ef的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:21:45

直角梯形abcd中,ad平行于bc,角a等于90°,ab等于ad等于6,de垂直于dc交ab于e,df平分角edc交bc于f,连接ef 1.证明:ef=cf 2.tan∠ade＝三分之一时,求ef的长
直角梯形abcd中,ad平行于bc,角a等于90°,ab等于ad等于6,de垂直于dc交ab于e,df平分角edc交bc于f,连接
ef 1.证明:ef=cf 2.tan∠ade＝三分之一时,求ef的长

直角梯形abcd中,ad平行于bc,角a等于90°,ab等于ad等于6,de垂直于dc交ab于e,df平分角edc交bc于f,连接ef 1.证明:ef=cf 2.tan∠ade＝三分之一时,求ef的长
第一个问题：
过D作DG⊥BC交BC于G.
∵AD∥BG、AD⊥AB、DG⊥BG,∴ABGD是矩形,又AB＝AD,∴矩形ABGD是正方形,
∴AD＝GD、∠ADG＝∠DGC＝90°,∴∠ADE＋∠EDG＝∠EDG＋∠GDC,
∴∠ADE＝∠GDC,∴△ADE≌△GDC,∴∠DE＝DC,又DF＝DF、∠EDF＝∠CDF,
∴△EDF≌△CDF,∴EF＝CF.
第二个问题：
∵tan∠ADE＝1/3,∴AE/AD＝1/3,∴AE/6＝1/3,∴AE＝2,∴BE＝AB－AE＝6－2＝4.
∵ABGD是正方形,∴BG＝AD＝6.
∵△ADE≌△GDC,∴AE＝GC＝2,∴BC＝BG＋GC＝6＋2＝8.
∵ABGD是正方形,∴BE⊥BC,∴由勾股定理,有：EF^2＝BE^2＋BF^2,
∴EF^2＝16＋（BC－CF）^2＝16＋（8－EF）^2＝16＋64－16EF＋EF^2,
∴16EF＝16＋64,∴EF＝1＋4＝5.

在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 如图梯形abcd中 ad平行于bc 角a为直角 bc=cd eb垂直于cd 于e 请说明 ad=de 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积已知直角梯形ABCD中,AD平行BC,角A九十度,BC等于CD,BE垂直DC于E,求证AD等于ED 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=BC=8,CD=10,求梯形的面积如图直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A=90度,BC=CD=10,sinc=4/5求梯形ABCD的面积在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A=90°,AB=AD=6,DE垂直于DC交AB于E,DF平分角EDC于f,连EF,求EF=CF 在直角梯形abcd中,ad平行bc,角a=90°,ab=ad=6 ,de垂直dc交ab于e,df平分∠edc角bc于点f,连接ef求证ef=cf 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=4,BC=9,CD=5,AD=6,试说明ABCD是直角梯形如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积求大神帮助已知直角梯形ABCD中,AD平行BC,角BAD等于90度,BE垂直DC于E,DC等于BC 在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AD交与A,DE=EC=BC,求证角AEC=3角DAE 直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB⊥BC,BC=CD,BE⊥DC于E求证：AD=ED 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形梯形ABCD中,AD平行于BC,CE垂直于AB且CE平分角BCD