在三角形ABC中,AB=3,BC=根号7,AC=2,若O为三角形ABC的垂心,则向量AO乘以向量AC的值（）A.2 B.7/3 C.3 D.5-根号7要解析

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:35:06

在三角形ABC中,AB=3,BC=根号7,AC=2,若O为三角形ABC的垂心,则向量AO乘以向量AC的值（）A.2 B.7/3 C.3 D.5-根号7要解析
在三角形ABC中,AB=3,BC=根号7,AC=2,若O为三角形ABC的垂心,则向量AO乘以向量AC的值（）
A.2 B.7/3 C.3 D.5-根号7
要解析

在三角形ABC中,AB=3,BC=根号7,AC=2,若O为三角形ABC的垂心,则向量AO乘以向量AC的值（）A.2 B.7/3 C.3 D.5-根号7要解析
由题意可得:
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC=1/2
所以sinA=√3/2
所以S=AB*AC*sinA/2=3√3/2
又S=BC*h/2,所以h=3√21/7
由三角形任一顶点到垂心的距离,等于外心到对边的距离的2倍
由正弦定理可得√7/sinA=2R,所以R=√21/3
所以外心到BC的距离为√(21/9-7/4)=√21/6
所以A点到O的距离为2*√21/6=√21/3
又AO与AC夹角的余弦值cos=h/AC=3√21/14
所以向量AO乘以向量AC等于AO*AC*cos=3

在三角形ABC中,AC=根号2,BC=根号7,AB=3,则cosA=? 在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,已知BC=2根号3,AB=根号6+根号2,AC=2根号2,求B及三角形的面积在等腰三角形ABC中,AB=AC=2根号3,BC=2根号2,求三角形面积在三角形ABC中,向量AB=(根号3,-1),向量BC=(1,负根号3) 则sinB等于在三角形ABC中,AB=3,BC=根号7,若O为三角形ABC的外心,则向量OB乘以向量AC= 在△ABC中,AB=3,BC=根号13,AC=4,则三角形ABC的面积是在三角形ABC中,AB=2,BC=根号3,CA=1则向量AB*向量AC=? 在三角形ABC中,AB=3 AC=2 BC=根号10 则向量AB 乘以向量AC 在三角形ABC中,AB=3,AC=2,BC=根号10,求向量AB 乘以向量AC 在三角形ABC中,A满足根号3sinA+cosA=1,AB=2,BC=2根号3,则三角形ABC的面积为在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC 在三角形ABC中,AC=根号6/2,AB=根号2/2,1≦BC≦根号3,求三角形面积取值范围在三角形ABC中,BC=根号5,sinC=2sinA,则AB 等于在三角形ABC中,BC=根号5,sinC=2sinA,则AB 等于在三角形ABC中若AB=2 AC=根号二倍BC 则三角形ABC最大面积为在三角形ABC中,BC=2 AB=根号2AC.求三角形ABC的最大面积? 在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2倍的BC,求三角形ABC面积的范围