如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直于平面ABC,AC=BC,M,N,P,Q分别是AA1,BB1,AB,B1C.（1）求证,平面PCC1垂

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:33:39

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直于平面ABC,AC=BC,M,N,P,Q分别是AA1,BB1,AB,B1C.（1）求证,平面PCC1垂
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直于平面ABC,AC=BC,M,N,P,Q分别是AA1,BB1,AB,B1C.（1）求证,平面PCC1垂

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直于平面ABC,AC=BC,M,N,P,Q分别是AA1,BB1,AB,B1C.（1）求证,平面PCC1垂
如图已知在三棱柱ABC--A1B1C1中,AA1⊥面ABC,AC=BC,M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点．
（1）求证：面PCC1⊥面MNQ；
（2）求证：PC1‖面MNQ；
（3）若的余弦值．
证明：（1）∵AC=BC, P是AB的中点 ∴AB⊥PC
∵AA1⊥面ABC,CC1‖AA1,
∴CC1⊥面ABC而AB在平面ABC内
∴CC1⊥AB, ∵CC1∩PC=C ∴AB⊥面PCC1；
又∵M、N分别是AA1、BB1的中点,四边形AA1B1B是平行四边形,MN‖AB,
∴MN⊥面PCC1 ∵MN在平面MNQ内,∴面PCC1⊥面MNQ； 4分
（2）连PB1与MN相交于K,连KQ,
∵MN‖PB,N为BB1的中点,∴K为PB1的中点．
又∵Q是C1B1的中点∴PC1‖KQ
而KQ平面MNQ,PC1平面MNQ
∴PC1‖面MNQ． 9分
(3)由不妨设
以点P为坐标原点PA所在直线为x轴,平面内直线AB的垂直平分线为y轴,PC所在直线为z轴建立空间直角坐标系.
则可求得各点的坐标为,.
平面MNQ的一个法向量为,
平面的一个法向量为

如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中求教如何求体积如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形答对再加如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1.求证BC1垂直于AB1 如图1,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC 中点,求证AB1//平面BC1D 如图在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AB的中点,求证:AC1//面CDB1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB中点,求证AC1平行CDB1 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证：AB1∥平面BEC1 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A1D垂直B1C求证:EF平行平面ABC 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ABC=90°,AC=BC=CC1=a E是A1C1的中点 F是AB的中点（1）求证看图! 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA=根号3角ABC=60度,求证：AB垂直A1C,求二面角A-A1C-B的大小试题：如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=a．求三棱锥C-AB1D的体积? 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点.求证:A1B‖平面AC1D图没有,但我想应该不难画出来. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1垂直B1C1,F,F分别是A1B,A1C的中点,证明平面A1FB1垂直平面BB1C1C