解斜角三角形 已知三角形的三边中线长为a,b,c求三边长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 05:34:15
解斜角三角形 已知三角形的三边中线长为a,b,c求三边长

解斜角三角形 已知三角形的三边中线长为a,b,c求三边长
解斜角三角形 已知三角形的三边中线长为a,b,c求三边长

解斜角三角形 已知三角形的三边中线长为a,b,c求三边长
首先介绍一个定理（Stewart定理）
在△ABC中,D为BC边上任意一点,则有关系式
BD*AC^2+CD*AB^2=BC*AD^2+BD*CD*BC
若D为BC中点,则可得到AD^2=AB^2/2+AC^2/2-BC^2/4
设三边长为A、B、C,其三边上的中线长分别为a、b、c.
则2a^2=B^2+C^2-A^2/2
2b^2=A^2+C^2-B^2/2
2c^2=B^2+A^2-C^2/2
所以
3(A^2+B^2+C^2)/2=2(a^2+b^2+c^2)
所以4(a^2+b^2+c^2)/3=A^2+B^2+C^2
用这个式子分别减上面三个,再化简,得：
A=√(8b^2/9+8c^2/9-4a^2/9)
B=√(8a^2/9+8c^2/9-4b^2/9)
C=√(8b^2/9+8a^2/9-4c^2/9)

解斜角三角形 已知三角形的三边中线长为a,b,c求三边长 已知两边长及第三边的中线长,作三角形 已知两边长及第三边的中线长,作三角形 已知三角形两边长为1和根号3,第三边的中线长为1,则第三边长为? 已知任意三角形三边中线交于一点,三条中线长分别为3、4、5,求三角形的面积. 请问知道三角形三边中线的中线长为3,4,5.怎样求面积? 已知三角形ABC中 a=8,b=6第三边c上的中线长为x 则x的取值范围是 尺规作图:已知两边长及第三边的中线长,作三角形 已知三角形两边长和第三边的中线长,如何用尺规作图 知道三角形的三边 如何用计算器计算出斜角角度 三角形两边长分别为1,根号3,第三边的中线长为1,三角形内切圆半径为? 若三角形三边分别为5.12.13那么它最长边上的中线长是多少? 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 三角形两边中线分别为7和9,求第三边中线长的取值范围 已知三角形两边长为1和根号3,第三边中线长为1,则第三边长为? 三角形两边分别为1,根号3.第三边的中线长也是1,求三角形内切圆半径 已知a,b,c为三角形ABC三边的长,b/a+c/b+a/c=3时,三角形ABC为______三角形, 已知三角形的两边长分别为6和8,则第三边的中线长x的取值范围是________.