在直角三角形ABC中角A=90度BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E,BE与AD相交于点F.设角C=x,角AFB=y.求y关于x的函数解析式以及定义域.需要证明全过程,明天要交!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:32:15
在直角三角形ABC中角A=90度BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E,BE与AD相交于点F.设角C=x,角AFB=y.求y关于x的函数解析式以及定义域.需要证明全过程,明天要交!

在直角三角形ABC中角A=90度BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E,BE与AD相交于点F.设角C=x,角AFB=y.求y关于x的函数解析式以及定义域.需要证明全过程,明天要交!
在直角三角形ABC中角A=90度BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E,BE与AD相交于点F.设角C=x,角AFB=y.
求y关于x的函数解析式以及定义域.需要证明全过程,明天要交!

在直角三角形ABC中角A=90度BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E,BE与AD相交于点F.设角C=x,角AFB=y.求y关于x的函数解析式以及定义域.需要证明全过程,明天要交!
y=3x
证明
DE是BC的垂直平分线
EC=BE,

因为ED是BC的垂直平分线,所以△BED与△CDE全等,角EBC=x,角ABE=90-2x
因为角BAC与角BDE都是直角,因此A,B,D,E四点在同一圆上,弦AE对的角ABE与角ADE相等
所以 角ADE=90-2x
角BED = 90 - 角EBD = 90 - x
角EFD与角AFB为对顶角,所以
y = 角AFB = 角EFD = 180 - 角BE...

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因为ED是BC的垂直平分线,所以△BED与△CDE全等,角EBC=x,角ABE=90-2x
因为角BAC与角BDE都是直角,因此A,B,D,E四点在同一圆上,弦AE对的角ABE与角ADE相等
所以 角ADE=90-2x
角BED = 90 - 角EBD = 90 - x
角EFD与角AFB为对顶角,所以
y = 角AFB = 角EFD = 180 - 角BED - 角ADE = 180 - (90 - x) - (90 - 2x) = 3x
(0 < x < 45)

收起

在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,BD是角平分线,DE垂直BC,如果BC=10,那么三角形DEC的周长为? 在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,BD是角平分线,DE垂直BC,如果BC=10,那么三角形DEC的周长为? 在直角三角形ABC中,角A=90度,AD垂直BC于D,求证:AB的平方等于BD*BC用勾股定理回答 在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,BC=2cm,求三角形ABC的周长 如图1所示,在直角三角形ABC中,角c=90度,角A=15度,BC等于1,求三角形ABC的面积 在直角三角形ABC中,角A为90度,G为△ABC的重心,已知AG=20,求BC长. 在等腰直角三角形abc中,角a等于90度,d为bc中点 在直角三角形ABC中,角A=15度,求AC比BC为多少 直角三角形ABC中,角A=90度,试说明AB+AC大于BC直角三角形ABC中,角A=90度,试说明,AB+AC大于BC 在直角三角形ABC中角B=90度,AC=200.sinA=0.6,求BC的长(A) BC=110 (B) BC=1200 (C) BC=100 (D) BC=120 提示:sinA= 一个角等于15度的直角三角形在直角三角形ABC中,<A=15度,<C=90度,BC=1求三角形的面积 在直角三角形ABC中,角C=90度,在BC上一点D,AD平分角A,CD=3,BD=5,求AB的长? 在直角三角形ABC中,角C=90°AC+BC=14,AB=10,求直角三角形的面积. 在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=22.5度,BC=1,使用几何知识求tanA的值 在直角三角形ABC中角B=90度 角A等于41度斜边AC等于157求bc的长度. 一道数学题:在直角三角形ABC中,角C=90度,BC:AC=3:4,求角A的四个三角函数. 在直角三角形ABC中,角A为90度,AB=1,求向量AB点乘向量BC的值 在直角三角形ABC中,角C等于90°,角A等于30°,BC等于4,求AC及直角三角形ABC的面积