在三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC,AB的垂直平分线MN交BC于D,求证:点D在角BAC的平分线上.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:36:47
在三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC,AB的垂直平分线MN交BC于D,求证:点D在角BAC的平分线上.

在三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC,AB的垂直平分线MN交BC于D,求证:点D在角BAC的平分线上.
在三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC,AB的垂直平分线MN交BC于D,求证:点D在角BAC的平分线上.

在三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC,AB的垂直平分线MN交BC于D,求证:点D在角BAC的平分线上.
设AB的垂直平分线MN交AB于E,连接AD,因为AB=2AC,所以AE=AC,所以△ACD全等于△AED
则∠CAD=∠EAD,因此点D在角BAC的平分线上.

证明:∵MN是AB的垂直平分线
∴∠AMD=90°,AN=BN=1/2AB
∵AB=2AC
∴AC=AN
∵∠=90度
∴∠C=∠ANC=90°
∵AD=AD
∴△ACD≌ANC(HL)
∴∠...

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证明:∵MN是AB的垂直平分线
∴∠AMD=90°,AN=BN=1/2AB
∵AB=2AC
∴AC=AN
∵∠=90度
∴∠C=∠ANC=90°
∵AD=AD
∴△ACD≌ANC(HL)
∴∠DAC=∠DAN
∴D是角BAC的角平分线
∴点D在角BAC的平分线上.

收起

在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=2分之一AC,求证:角C=30度 在三角形ABC中,角C=90度角A=30度,三角形ABC与三角形ABC1关于直线AB对称,则三角形ACC1是什么三角形 在三角形ABC中,角C等于90度,AB=41,三角形周长为90.求三角形的面积 已知:在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=2根号3,S三角形ABC=1,则斜边AB的长为 如图,在三角形ABC中,角C=90度,点G是三角形ABC的重心,且AG垂直CG(1)求证三角形CAG相似三角形ABC (2)求AC:AB 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,CD垂直AB于D,且AB+DC=12,则三角形ABC面积 在三角形abc中角B等于二倍角A,AB=2BC,求角C=90度 在三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC求角A,角B的度数 在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=2BC,则sinB的值为? 在三角形ABC中,角C=90度,AB=4.三角形的周长为4+根号34,求三角形ABC的面积 在直角三角形ABC中,角c=90度,ab=5,三角形ABC的周长为12,试求三角形ABC的面积 在直角三角形abc中,角c等于90度,ab=5,三角形abc的面积等于6,求三角形abc的内切圆半径 在RT三角形ABC中,角C=90度,CD是AB的中线,求CD:AB 在三角形abc中 角C等于90度 AB=c 角A=30度 求BC,AC 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,D为AB边的中点,CD=1,且三角形ABC的周长为根号6+2,求三角形ABC的面积 在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=15,三角形ABC的周长为36,求三角形ABC的面积 在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=15,三角形ABC的周长为36,求三角形ABC的面积