-a1 a1 0 …… 0 0 0 -a2 a2 ……0 0 0 0 0 …… -an an 1 1 1…… 1 1 行列式怎么计算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:45:56
-a1 a1 0 …… 0 0 0 -a2 a2 ……0 0 0 0 0 …… -an an 1 1 1…… 1 1 行列式怎么计算

-a1 a1 0 …… 0 0 0 -a2 a2 ……0 0 0 0 0 …… -an an 1 1 1…… 1 1 行列式怎么计算
-a1 a1 0 …… 0 0 0 -a2 a2 ……0 0 0 0 0 …… -an an 1 1 1…… 1 1 行列式怎么计算

-a1 a1 0 …… 0 0 0 -a2 a2 ……0 0 0 0 0 …… -an an 1 1 1…… 1 1 行列式怎么计算
c1+c2+...+c(n+1) --所以列加到第1列
0 a1 0 …… 0 0
0 -a2 a2 …… 0 0
......
0 0 0 ……-an an
n+1 1 1 …… 1 1
按最后一行展开 = (n+1)*(-1)^(n+1+1)*
a1 0 …… 0 0
-a2 a2 …… 0 0
......
0 0 ……-an an
= (n+1)*(-1)^n a1a2...an.
之前解答你的一个行列式问题还没采纳

楼上正解