若sinα-cosα=根号3/2,则3sin2α=

若sinα-cosα=根号3/2,则3sin2α=
若sinα-cosα=根号3/2,则3sin2α=

若sinα-cosα=根号3/2,则3sin2α=
原式等号两边同时平方得
（sinα-cosα）2 =3/2
sinα2+cosα2-2sinαcosα =3/2
1-2sinαcosα=3/2
2sinαcosα=-3/2
又2sinαcosα=sin2α
则sin2α=-1/2
则3sin2α=-3/2 .

由sinα-cosα=根号3/2得：两边平方得：1-2sinαcosα=3/4,所以2sinαcosα=1/4
所以，sin2α=1/4,所以3sin2α=3/4