设函数y=y(x)由方程y=e^x-xy确定 求y'在线等,谢谢~还有一题求解~设y=ln(xy) 求dy/dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:52:54
设函数y=y(x)由方程y=e^x-xy确定 求y'在线等,谢谢~还有一题求解~设y=ln(xy)  求dy/dx

设函数y=y(x)由方程y=e^x-xy确定 求y'在线等,谢谢~还有一题求解~设y=ln(xy) 求dy/dx
设函数y=y(x)由方程y=e^x-xy确定 求y'
在线等,谢谢~
还有一题求解~设y=ln(xy) 求dy/dx

设函数y=y(x)由方程y=e^x-xy确定 求y'在线等,谢谢~还有一题求解~设y=ln(xy) 求dy/dx
y=e^x-xy
两边对x求导:
y'=e^x-y-xy'
则y'=(e^x-y)/(1+x)
y=ln(xy)
两边对x求导:
y'=(y+xy')/(xy)
即xyy'=y+xy'
y'=y/(xy-x)